matematikk.net

Mellom to oddetall x og y er det nøyaktig ett oddetall. Produktet av x og y er 621. Finn x og y.

Sikkert veldig enkelt, men jeg lurer på fremgangsmåten?

Du vet at x * y skal bli lik 621. Hva mer vet du om x og y når det skal være nøyaktig ett oddetall mellom dem? Kan du kanskje kombinere denne informasjonen til noe?

Ok, så det er ikke noen annen måte enn å bare prøve seg frem...
Jeg tokk kvadratrota av 621 og fikk [symbol:tilnaermet] 25.
Så ved å prøve å gange forskjellige tall med et oddetall imellom kom jeg frem til svaret 23 og 27. Lurte egentlig bare på om det var noen raskere måte å gjøre dette på.

Du kan sette opp et lignigssystem:

Du vet at x*y skal bli 621:

I) [tex]x \cdot y = 621[/tex]

Og du vet at det skal være ett oddetall mellom dem, altså skal differansen mellom dem være 4:

II) [tex]x - y = 4[/tex]

Så er det bare å løse likningssettet...

Er vel ikke så mye raskere men ... Da får du det nøyaktig, uten prøving og feiling. x og y kan forresten være henholdsvis -23 og -27 også.

Du kan enkelt løse dette gjennom et likningssett med to ukjente.
Du vet at xy = 621, og siden det skal være nøyaktig ett oddetall mellom x og y, får du en differanse på 4 mellom x og y, altså har du at x = y-4 eller y = x+4. Kombiner disse opplysningene og du får en andregradslikning...

EDIT: Ai, du var litt raskere enn meg der, Vektormannen!