Side 1 av 1
Likninger med polynomer
Lagt inn: 02/12-2007 21:20
av flodhest
Vi har gitt [tex]f(x)=-x^3+2x^2+5x-6[/tex]
Regn ut f(x)=1 og løs likningen f(x)=0.
Å løse likningen klarer jeg nok selv, men f(x)=1?
Også lurer jeg litt på denne oppgaven: Løs likningen[tex] x^3-x^2+x-1=0[/tex].
Her fant jeg at f(1) gir 0, og dividerte [tex] x^3-x^2+x-1[/tex] på [tex]x-1[/tex].
Blir svaret her bare x=1? Siden det ikke går an å faktorisere [tex]x^2+1[/tex]
Lagt inn: 02/12-2007 21:33
av Vektormannen
Sikker på at det ikke står at du skal regne ut f(1) og ikke f(x) = 1?
Når det gjelder det andre du lurer på ser det nok ut som svaret bare blir x = 1 ja.
Lagt inn: 02/12-2007 21:39
av flodhest
Står regn ut f(x)=1 i boka hvert fall..
Lagt inn: 02/12-2007 21:43
av Vektormannen
Det virker feil da [tex]-x^3+2x^2+5x-7 = 0[/tex] gir to komplekse og et reellt (men stygt) svar... Kanskje de har gjort feil og mente at du skulle rekne ut f(1) (slik at du ser at det går an å dele på (x-1) eller noe)
Lagt inn: 02/12-2007 22:05
av flodhest
Ja, mulig det er en feil fra bokas side. Skal høre med mattelæreren i morgen.
Slenger inn et nytt spørsmål med det samme. Jeg har løst den fram til fortegnsskjema.
Løs ulikheten [tex]x^3-3x^2+3x-1>0[/tex] (Det skal være sånn strek under >)
Jeg har funnet at [tex]f(-4)=0 [/tex]
[tex](x^3-3x^2+3x-1)[/tex]:[tex](x+4)=x^2+3[/tex]
Skal [tex]x^2+3[/tex] være med i fortegnsskjemaet?
Lagt inn: 02/12-2007 22:18
av Vektormannen
Faktoren [tex]x^2+3[/tex] er alltid positiv. Derfor har den ingen innvirkning for fortegnet til hele uttrykket.
EDIT: Ser at [tex]f(-4) = -125[/tex]! 1 derimot, ser ut til å være en bedre kandidat ...
Lagt inn: 02/12-2007 22:28
av flodhest
Oi da, regnet visst litt for fort..
Takk for svar
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)