Likning med to ukjente med bare en setning *TRENGER HJELP*
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Reidun og berit har begge trillinger. en dag- det var i 1981, og like etter at begge trillingene hadde fødslesdag-sa Reidun; "Er det ikke rart at hvis du ganger mine trillingers alder med hverandre, og gjør det samme med dine, blir differansen mellom de to summene det samme tallet som årstallet i år. " Hvor gamle er trillingene?
Sist redigert av illvit den 01/03-2005 22:34, redigert 1 gang totalt.
Dette er ikke en rett-frem-oppgave, men skal gi deg noen tips.
Vi ha likningen x^3-y^3=1981, hvr x og y er hele positive tall (de to trillingparenes alder)
1981 har en bestemt primtallsfaktorisering, denne kan kansje gi deg non tips.
Noe som er indre kjent, men som kan hjelpe deg her, e at
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
Se p de to faktoriseringene, det kan være du må prøve deg frem litt.
Lykke til!
Vi ha likningen x^3-y^3=1981, hvr x og y er hele positive tall (de to trillingparenes alder)
1981 har en bestemt primtallsfaktorisering, denne kan kansje gi deg non tips.
Noe som er indre kjent, men som kan hjelpe deg her, e at
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
Se p de to faktoriseringene, det kan være du må prøve deg frem litt.
Lykke til!
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Men hvordan skal jeg løse den? Kan ikke ta addisjonsmetoden. Er det noe forskjell om du skriver om den til (x-y)(x^2+xy+y^2), og hvordan kom du fram til det? Hadde aldri greid å finne på det av meg selv.Abeline skrev:Dette er ikke en rett-frem-oppgave, men skal gi deg noen tips.
Vi ha likningen x^3-y^3=1981, hvr x og y er hele positive tall (de to trillingparenes alder)
1981 har en bestemt primtallsfaktorisering, denne kan kansje gi deg non tips.
Noe som er indre kjent, men som kan hjelpe deg her, e at
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
Se p de to faktoriseringene, det kan være du må prøve deg frem litt. Hvordan kom du fram til (x-y)(x^2+xy+y^2)? Lykke til!
-
Abelinepappa
Oppgave lar seg løse ved at.
1981 = 7 x 283
slik at I x - y = 7
II x^2+xy+y^2 = 283
Substitusjonen x = 7 + y i II gir greitt at y = 6 og x = 13
altså: 13^3 - 6^3 = 2197 - 216 = 1981[/url][/list][/quote][/code]
1981 = 7 x 283
slik at I x - y = 7
II x^2+xy+y^2 = 283
Substitusjonen x = 7 + y i II gir greitt at y = 6 og x = 13
altså: 13^3 - 6^3 = 2197 - 216 = 1981[/url][/list][/quote][/code]
-
Gjest
[quote="Abelinepappa"]Oppgave lar seg løse ved at.
1981 = 7 x 283
slik at I x - y = 7
II x^2+xy+y^2 = 283
Substitusjonen x = 7 + y i II gir greitt at y = 6 og x = 13
altså: 13^3 - 6^3 = 2197 - 216 = 1981
1981 = 7 x 283
slik at I x - y = 7
II x^2+xy+y^2 = 283
Substitusjonen x = 7 + y i II gir greitt at y = 6 og x = 13
altså: 13^3 - 6^3 = 2197 - 216 = 1981
Beklager, men har ikke annet å si enn at det er noe jeg har lært meg på lik linje med kvadratsetningene og konjugatsetningene. Her er en til som kan være nyttig i blant:
x[sup]3[/sup]+y[sup]3[/sup]=(x+y)(x[sup]2[/sup]-xy+y[sup]2[/sup])
x[sup]3[/sup]+y[sup]3[/sup]=(x+y)(x[sup]2[/sup]-xy+y[sup]2[/sup])
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Takk, men skjønner fortsatt ikke hvordan man faktoriserer 1981. Lærer man dette i Vgs?Abeline skrev:Beklager, men har ikke annet å si enn at det er noe jeg har lært meg på lik linje med kvadratsetningene og konjugatsetningene. Her er en til som kan være nyttig i blant:
x[sup]3[/sup]+y[sup]3[/sup]=(x+y)(x[sup]2[/sup]-xy+y[sup]2[/sup])