matematikk.net

Oppgave:
Sigurd påstår at han kan smake forskjell på 5 typer cola.Johanne tror ikke på dette,og for å teste påstanden gir hun Sigurd de fem colatypene i hvert sitt umerkede glass. Sigurd skal så fortelle hvilken type cola han mener det er i hvert av glassene.

a) Hva er sannsynligheten for at Sigurd angir alle colatypene riktig hvis han bare gjetter?

Sigurd skal smake og gjette 5 ganger. Første gang han smaker og gjetter har han 5 typer cola å velge mellom. Andre gang han smaker har han 4 typer å velge mellom. Tredje gang har han 3 typer osv.

Altså kan han gjette på 5*4*3*2*1=120 forskjellige måter.

Bare 1 av disse kombinasjonene av gjetninger vil gi riktig gjetning på alle 5. Derfor er sannsynligheten for å gjette alle colatypene riktig 1/120=0,0083 = 0,83 %

Se for øvrig på ordnet utvalg uten tilbakelegging i databasen Per her på matematikk.net