matematikk.net

[tex]5000\cdot1,04^x[/tex]

Deriverer :

[tex](5000\cdot1,04^x)^\prime[/tex]=[tex]5000\cdot1,04^x\cdot ln1,04[/tex]
blir det...

edit:

stemmer ikke (jeg var litt kjapp i avtrekker'n).

har jeg ikke glemt å skrive [tex]ln[/tex] et sted ?

scofield skrev:har jeg ikke glemt å skrive [tex]ln[/tex] et sted ?

jo for pokker scofield...du har rett, sorry:

den deriverte er slik:
[tex]5000\cdot 1,04^x \cdot \ln(1,04)[/tex]

korrigert ....takk

[tex]2^{2x+1}\cdot 2[/tex] er dette det samme som [tex]2^{2x+2}[/tex]

[tex]2^{2x+1}[/tex]

Kjernen : [tex]u(x)=2x+1[/tex] og [tex]u^\prime(x)=2[/tex]

Deriverer:
[tex](2^{u(x)})^\prime=2^{u(x)} \cdot u^\prime(x)=2^{2x+1} \cdot 2=2^{2x+2}\cdot ln2[/tex]

du må huske å derivere [tex]2^u[/tex] også..

[tex]u(x)=2x+1[/tex]



[tex]2^{u}[/tex] er dermed [tex]2^{2x+1}[/tex]

Ny oppgave:
[tex]20\cdot 7^{3x-1}[/tex]

[tex]u(x)=3x-1[/tex] og [tex]u^\prime(x)=3[/tex]

Deriverer:

[tex]20\cdot 7^{u(x)}\cdot u^\prime (x)=[/tex]

[tex]20\cdot 7^{3x-1}\cdot 3[/tex]

[tex]20\cdot 3 \cdot 7^{3x-1}\cdot ln7[/tex]

[tex]60 ln7 \cdot 7^{3x-1}[/tex]

Vet ikke helt hva du spør etter, men:

[tex]2^{2x+1}\cdot 2=2^{2x+2}[/tex]

[tex](2^{2x+1})^,[/tex] er ikke lik [tex]2^{2x+2}[/tex]

orjan_s skrev :"Vet ikke helt hva du spør etter, men":

[tex]2^{2x+1}\cdot 2=2^{2x+2}[/tex]

Dette

ser ut som du har misforstått litt scofield,

[tex](2^{2x+1})^, = 2^{2x+2}\ln2[/tex]

=) skrev:ser ut som du har misforstått litt scofield,

[tex](2^{2x+1})^, = 2^{2x+2}\ln2[/tex]

Har ikke misforstått,nei.
Dette er helt rikitg!

Det forrige var bare analysering for visse talluttrykk på hvorfor eller hvordan 2x+1 i potens blir 2x+2 ,jo for du ganger 2x+1 med 2 og får 2x+2. Altså [tex](a^x)^\prime=a^x\cdot ln a{\rightarrow} (2^{2x+1})^, = 2^{2x+2}\ln2[/tex]