matematikk.net

Grafen til f(x)=ax^2+bx+c er parabel me symmetrilinje x=-b/2a

Hvordan ser du av funksjonsutrykket at grafen til f(x)=0,5x^2-2x+1,5 har et bunnpunkt? Er det pga konstantleddet?

Finn ligningen fra symmetrilinja.

Finn bunnpunktet på parabelen uten å tegne grafen.

Du har selv sagt hvordan du finner symmetrilinja, bunnpunktet kan du finne ved å derivere f(x).

Grunnen til at du får et bunnpunkt er fortegnet på x^2

a)
Parabelen har bunnpunkt når a > 0. Positivt x i andre-ledd"

b)
Ligningen for linja er x = 2. (sett rett inn i formelen)

c)
Bunnpunktet finner man om symmetrilinja, sett derfor x=2 inn i f(x) for å finne y-verdien.
y = 0,5*2*2 - 2*2 + 1,5 = -0,5.

Bunnpunkt: (2 , -0,5)