matematikk.net

Hei!

Jeg har en oppgave hvor jeg skal finne begge katetene i en rettvinklet trekant, jeg har bare hypotunusen. hvordan bør jeg gå fram med c2=b2+a2 ????????

Ikke mulig, med mindre det er gitt noe mer informasjon. (Noe jeg gjetter det er blitt, du ser bare ikke nøye nok etter og har dermed ikke prøvd godt nok)

Jeg kom over en lignende oppgave nå nettopp, men når jeg konstruerte trekanten, ble det en rettvinklet og likebent trekant.

Hvis du kommer frem til at det er en likebent trekant, reverserer du pytagoras læresetning,

(hypotenus * hypotenus) / 2 = square($2-)


Og slik finner du ut hvor lang hver katet er.

Jeg vet ikke hva det skal bety, men det går IKKE an å finne katetene uten ytterligere informasjon. Det er lett å forstå ved å tegne opp to ulike trekanter med like spesifikasjoner. Da er den ikke entydig bestemt.

Hvis du, slik du antyder, vet at det både er en likebeint og en rettvinklet trekant og er gitt hypotenusen, vil trekanten være entydig bestemt. Man vet jo da 3 vinkler(90, 45 og 45) og samtidig en av sidelengdene.

Forholdet mellom katet og hypotenus er:
[tex]h=\sqrt{x^2+x^2}=x\sqrt{2}[/tex]

[tex]x=\frac{h}{\sqrt{2}}[/tex]