matematikk.net

Først og fremst: Hei, jeg er ny her. Har begynt å studere 2MX på kveldstid, og det er 17 år siden jeg hadde 1MA. Har glemt endel vesentlige basiskunnskaper, og tyr nå til dere for å be om hjelp.

Har likningen:

[tex]\frac3{x(x-1)}=\frac2{x-1}-\frac3{x}[/tex]

Regner med at jeg her må finne fellesnevner. Leste et annet sted på forumet her at enkleste måte er å multiplisere alle nevnerene i brøkene. Tingen er at jeg bare knoter det til med alle disse x´ene i nevnerene. Kan noen forklare meg (så pedagogisk og grundig som mulig) hvordan jeg går fram for å finne FN her?

Hadde satt veldig pris på svar!

Her har vi tre nevnere:

[tex]x(x-1)[/tex]

[tex]x-1[/tex]

[tex]x[/tex]

For å finne fellesnevner, så starter vi øverst. Der har vi faktorene x og (x-1), og foreløpig fellesnever er dermed x(x-1) Så ser vi på neste nevner, og den har kun én faktor, nemlig (x-1). Denne har vi fra før av, så da hopper vi rett til neste. Denne er x, som vi også har fra før av, så fellesneveneren blir da enkelt og greit:

[tex]x(x-1)[/tex]

Dette er en ligning, og derfor ganger du med fellesnevneren på begge sider og ser at alle nevnerne kan forkortes bort. Dersom det hadde vært et vanlig uttrykk, er metoden å utvide brøkene slik at du kan sette dem på felles brøkstrek over fellesnevneren.

Ah. Nydelig. Dette var veldig hjelpsomt, og med tanke på at klokka er tre om natta er jeg imponert over hvor raskt svaret kom. Dessuten var det veldig forståelig. Tusen takk!