Integralregning-Antiderivert

[Wentworth]

[tex]f(x)=x^2 +4x[/tex]

[tex]F(x)=\frac{1}{3}x^3+2x^2+C[/tex]

Fordi;

[tex]F(x)=\frac{1}{3}3x^2+2x^2+C[/tex]

[Vektormannen]

Hvor er spørsmålet?

Forresten, skal det ikke være fordi [tex]F^\prime(x) = \frac{1}{3} \cdot 3 x^2 + 2 \cdot 2x = x^2 + 4x \ ( = f(x) \ )[/tex]?

[Olorin]

Stemmer det.

Du har antiderivert riktig hvis [tex](F(x))^\prime = f(x)[/tex]

[Vektormannen]

Hva er forskjellen på notasjonen [tex]F^\prime(x)[/tex] og [tex](F(x))^\prime[/tex]?

[Olorin]

Ingenting tror jeg

[Wentworth]

Notasjonen [tex]F(x)[/tex] kommer av at det er den antideriverte funksjonen til [tex]f(x)[/tex], siden det er stor [tex]F[/tex] betyr det at det er den første.Forstår dere det?

Et eksempel;

[tex]F[/tex] er en antiderivert til funksjonen [tex]f[/tex],(legg merke til liten) hvis [tex]F^\prime(x)=f(x)[/tex].

[=)]

stemmer det

[Vektormannen]

Se litt på førsteposten din.

[=)]

ja, han mener at du har derivert F feil. (eller bare slurv?)

C'en forsvinner når du deriverer forresten.

Forstår du hvorfor?

[Wentworth]

Første posten min er helt korekt,C forsvinner ikke. Og jeg trenger heller ikke å skrive [tex]F^\prime(x)[/tex] fordi det holder med [tex]F(x)[/tex] siden stor [tex]F[/tex] betyr antiderivert.

Den nederste setningen i min første post er en setning som fører tilbake til det første svaret,nemlig [tex]f(x)[/tex].Det kan dere se ved å trekke det sammen. Det siste er bare "hvorfor det er slik" .Forstår dere det?

[Markonan]

Det første innlegget er riktig, bortsett fra at du har skrevet
[tex]\frac{1}{3}3[/tex] foran x^3 leddet i den nederste F(x)'en.

Du hadde vel heller ikke trengt å skrive F(x) to ganger.

[Vektormannen]

scofield, førsteposten din er korrekt frem til du skal vise hvorfor. Du begrunner jo ikke at F den antideriverte av f. Du skriver jo bare opp den antideriverte på nytt, med feil

[Markonan]

Ja, det er egentlig sant. Man må vel faktisk derivere F(x) og vise at det blir likt f(x).

[Wentworth]

Det handlet om notasjon.

Antideriver denne ;

[tex]^3\sqrt{t^2}[/tex]

[Vektormannen]

Hva mener du med at det handlet om noatsjon? Førsteposten din er meningsløs slik den er nå.