matematikk.net

Noen her osm kan løse denne her og forklare i delvis hvordan man gjør det?


4 x 2(liten x over 2) = 2 x 3(liten x over 3)

Takk.

Tipper det er sånn?

[tex]4 \cdot 2^{x/2} = 2 \cdot 3^{x/3}[/tex]

Kan jo prøve å ta logaritmen på begge sider og se hva som skjer.

[tex]\ln 4 + \frac{x}{2}\ln 2 = \ln 2 + \frac{x}{3}\ln 3[/tex]

Klarer du selv å se hvilke regler som ble brukt der?

Og nå kjenner du jo alle verdiene [tex]\ln 4[/tex], [tex]\ln 3[/tex] og [tex]\ln 2[/tex]. Så er det bare å flytte over og gange ut brøkene med x i teller, trekke sammen, og vips så er du i mål?

Jeg tror han mener [tex]4 \cdot 2^x = 2 \cdot 3^x[/tex]. Jeg mener også å huske at han tar 1T.

Ta logaritmen av begge sider, slik sEirik gjorde:

[tex]\lg (4 \cdot 2^x) = \lg (2 \cdot 3^x)[/tex]

[tex]\lg 4 + x \cdot lg 2 = lg 2 + x \cdot lg 3[/tex]

Resten klarer du forhåpentligvis selv.

Jepp
Takk takk

En annen vri:

[tex]4 \cdot 2^x = 2 \cdot 3^x[/tex]

[tex](\frac{2}{3})^x = \frac{2}{4}[/tex]

osv...

Hei igjen!

Denne oppgaven er enkelt, har løst den. Men svaret derimot er feil.

Lg(liten x^2) -2 =o

Ifølge fasiten er svaret 10 eller -10

Jeg kom bare frem til 10.

Kan noen forklare meg feilen?

Husk at [tex]lg(x^2)=2lg|x|.[/tex] Kan du forklare hvorfor? |x| betyr at hvis x er positiv, så er |x|=x, og hvis x er negativ så er |x|=-x. Dette kalles absoluttverdien av x, og er alltid positiv.

[tex]\lg(x^2)-2=0[/tex]

[tex]10^{\lg(x^2)}=10^2[/tex]

[tex]x^2=10^2[/tex]

[tex]x=\pm\sqr{10^2}[/tex]

[tex]x=\pm 10[/tex]

Se hva Jarle skrev

Olorin skrev:[tex]\lg(x^2)-2=0[/tex]

[tex]10^{\lg(x^2)}=10^2[/tex]

[tex]x^2=10^2[/tex]

[tex]x=\pm\sqr{10^2}[/tex]

[tex]x=\pm 10[/tex]

Se hva Jarle skrev

Hvor har du tiern fra?

[tex]a=b \Rightarrow 10^a=10^b[/tex]

Hei!

Trenger virkelig hjelp med en logaritmelikninge som jeg sliter.

lg(x+8)=1

og

lg(x+2)^2=lgx^4

Har gjort oppgavene, men får likevel feil svar.

Den første der er da veldig triviell. Du opphøyer 10 i begge sidene:

[tex]10^{\lg (x+8)} = 10^1[/tex]

[tex]x + 8 = 10[/tex]

På den neste kan du f.eks. skrive om til

[tex]2 \lg (x+2) = 4 \lg x[/tex]

Nå kan du f.eks. dele på 2 og så opphøye 10 i begge sidene.

Takker for tipset, skal nå løse oppgavene.

Klarte oppgavene