matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne?

2(cos [symbol:pi] /4 + isin [symbol:pi] /4)

Skal skrive hvert tall på formen a+bi

fasit skal være [symbol:rot] 2 (1+i)

Du har et komplekst tall på polarform. Du kan gjøre om dette til formen
z = a +ib ved at

[tex]a = r \ \cos\theta[/tex], [tex]b = r \ \sin\theta[/tex]

Hvis du tenker på komplekse tall på formen z = a+ ib som en vektor der x-aksen er de reelle tallene, og y-aksen er de komplekse ser du kanskje hvordan man tenker for å gå fra en form til den andre?

takker for svar, men fortsatt litt problemer....

kommer fram til dette...

z= cos [symbol:pi] /2 + i*sin [symbol:pi] /2

når jeg regner dette ut med bruk av radianer, så får jeg

z=0 + i

z=i

er ikke sikker på hva jeg gjør feil...

svaret skal jo bli [symbol:rot] 2 (1+i)

rottegnet er kun over 2-tallet..

Hvis du vil skrive tallet ditt på formen a + bi , der a og b er konstanter, er jo både cos- og sin [symbol:pi] /4 nettopp konstanter. Kan du ikke bare regne ut den eksakte verdien av disse konstantene og sette dem inn?

Goblino skrev:Kan noen hjelpe meg med denne?
2(cos [symbol:pi] /4 + isin [symbol:pi] /4)
Skal skrive hvert tall på formen a+bi
fasit skal være [symbol:rot] 2 (1+i)

rett fram dette
[tex]2\cos(\pi/4)\,+\,2i\sin(\pi/4)\,=\,2\cdot({\sqrt2\over 2})\,+\,2i({\sqrt2\over 2})\,=\,\sqrt2\,+\,i\sqrt2[/tex]