3MX - vektorer - Avstand mellom punkt og vektor

[kb]

viss jeg har en rettvinklet trekant der A(0,0,0) B(0,0,20) C(2,10,0).
AP står normalt på BC. Hvor lang er OP?
Kan man finne likningen til ei linje mellom to punkt med tre koordinater?

[Janhaa]

Kan man finne likningen til ei linje mellom to punkt (A og B) med tre koordinater?

Ja, vektor fra origo til et pkt (x, y, z) på linja gjennom A og B:

[tex]\vec{OP}\,=\,\vec{OA}\,+\,t\cdot \vec{AB}[/tex]

[kb]

Og hvordan blir det videre? Vil det samme gjelde viss A ikke hadde vart i origo? sitter litt fast her ja

[Mayhassen]

Ja, det samme gjelder da

[kb]

Men hvordan vil denne likningen se ut?
y=??????????

[Janhaa]

Og hvordan blir det videre? Vil det samme gjelde viss A ikke hadde vart i origo? sitter litt fast her ja

når jeg forklarte deg var A ikke origo. anta O=( 0, 0, 0) og B=(0, 0, 20) og
C=(2, 10, 0) og P = (x, y, z)

[tex]\vec{OP} = \vec{OB}\,+\,t\vec{BC}[/tex]

[tex][x,y,z] \,=\,[0,0,20]\,+\,t[2, 10, -20][/tex]