matematikk.net

c) 85000 • (1 + p/100 )^6 = 111169
løs likningen?????????

Ettersom du har lagt spørsmålet på VGS nivå går jeg ut ifra at du bare skal ha 2 av de 6 svarene.

85000 • (1 + p/100 )^6 = 111169
Del med 85000 på begge sider:
(1+(p/100))[sup]6[/sup]=111169
Ta så 6.-roten:
1+(p/100)=+-(111169/85000)[sup]1/6[/sup]
Trekk fra/før over 1:
p/100=+-(111169/85000)[sup]1/6[/sup]-1
Gang med hundre:
p=100(+-(111169/85000)[sup]1/6[/sup]-1)

Når du skal finne de reelle røttene av en ligning med 6.-potens slik som her tar du +- 6.-roten.
Dette gjelder generelt når potensen er et partall (2n). Da tar du +- (2n).-roten.
Er potensen et oddetall (2n-1) får du bare en reell rot og tar derfor IKKE +- (2n-1).-roten. Da tar du BARE (2n-1).-roten.