Praktisk bruk av andregradslikninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Marahia

En bedrift produserer en vare.
Kostnadene K ved å produsere x enheter er gitt ved
K(x)=0,01x¨2+60x+10 000

c) Finn grafisk og ved regning hvor stor produksjonen er når kostnaden er 12 500 kr.

Inntekten I ved salget av x enheter er gitt ved
I(x)=89x

Kan noen væra så snille å hjelpa meg????? Har sotte meg heilt fast her :x
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Det du gjør er å erstatte K(x) med 12500. Deretter snur du om på likninga slik at du får satt den inn i formelen for andregradslikninger. :D
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Gjest

Men eg har prøvdt det å får det ikkje te......
Kan du hjelpa meg me utregninga?? :)
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

En andregradslikning skrives gjerne på formen ax[sup]2[/sup]+bx+c=0.
For å få vår likning på denne formen trenger vi bare å flytte over 12500.som vi satte inn for K(x), over til høyre side. Vi får da
0,01x[sup]2[/sup] + 60x + 10000 - 12500 = 0
De to tallene til slutt trekkes fra hverandre, og vi får da
0,01x[sup]2[/sup] + 60x - 2500 = 0
Setter vi dette inn i formelen får vi følgende:

Bilde

Ettersom vi var ute etter et tall for produksjonen, gir ikke -6040 noe særlig mening, og dermed blir 40 det riktige svaret. Skal vi finne denne løsningen grafisk må vi tegne grafen i et koordinatsystem. Der hvor grafen krysser x-aksen vil løsningen ligge. Spør hvis det var noe du ikke skjønte! :D
Sist redigert av sletvik den 08/03-2005 20:39, redigert 1 gang totalt.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Marahia
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 08/03-2005 01:35

Tusen tusen hjertelig takk!!!!!
Det løyste seg litt nå :D

Ok.... et problem te her....
Finn ved regning hvor stor produksjonen er når inntektene og utgiftene er likse store.

Svaret har eg jo fonnet grafisk, men klare ikkje å finna regnestykket.
Noen så kan hjelpa????? :roll:
Cauchy
Guru
Guru
Innlegg: 359
Registrert: 20/01-2005 11:22

Kan du ikke prøve å sette utrykkene du har gitt lik hverandre, dvs

I(x)=K(x)

og løse den ligningen med hensyn på x, som jo er produksjonen
Kent
Guru
Guru
Innlegg: 293
Registrert: 02/03-2005 14:39
Sted: Bergen

Når kostnadene er like store som inntektene er
K(x)=I(x)
0,01x[sup]2[/sup]+60x+10 000=89x
0,01x[sup]2[/sup]+60x-89x+10 000=0
0,01x[sup]2[/sup]-29x+10 000=0
Løs denne ligningen med hensyn på x og du har funnet produksjonen.
Ligningen løses akkurat likt de forrige ligningene, bare med andre koeffisienter (a, b, c i 2.-gradsformelen)
Marahia
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 08/03-2005 01:35

Dåkker e herlige alle sammen!!!!!
Nå får eg sova godt i natt iallefall :D

Tusen tusen tusen takk :D
Svar