ln(x[sup]2[/sup]-3x)<ln4
Hvordan løser jeg denne riktig?
Jeg har løst den på to måter, men jeg lurer på en sak:
Hvis jeg gjør om uttrykket til x[sup]2[/sup] - 3x<4
så skriver x[sup]2[/sup]-3x-4=0 oh får løsninger x= -1 v x =4
lager så fortegnskjema.
SKAL jeg da basere dette fortegnsskjemaet på ln(x[sup]2[/sup]-3x) -ln4
eller x[sup]2[/sup]-3x-4
Finner ut at: x[sup]2[/sup] - 3x>0
fortegnslinje gir: 0>x>3
Utrykket blir til slutt x e <-1,0>u<3,4>
det jeg lurer på er markert med fet. håper noen vil hjelpe lille meg:)
matte er gøy!:)
Logaritme-ulikhet R1
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
ln(x²-3x)-ln4 er det samme som x²-3x-4. Hvis jeg ikke tar helt feil, kan du basere fortegnslinja på hvilke av dem du vil, men det er jo selvfølgelig lettest med x²-3x-4.
Det jeg ville ha gjort, er å faktorisere x²-3x-4 i lineære faktorer; (x-4)(x+1), deretter ville jeg satt de to utrykkene inn på en fortegnslinje:
_________-1___________4____________
x+1-----------0+++++++++++++++++++++++++
x-4-------------------------------0+++++++++++
Totalt: ++++0-----------------0+++++++++++
Av dette ser du at x må være mellom -1 og 4 hvis uttrykket skal være <0.
Siden tallet inne i parantesen (x²-3x) må være 1 eller høyere, kan ikke x være mellom 0 og 3.
Dvs at: -1<x<0 og 3<x<4
Håper dette hjalp litt^^
Det jeg ville ha gjort, er å faktorisere x²-3x-4 i lineære faktorer; (x-4)(x+1), deretter ville jeg satt de to utrykkene inn på en fortegnslinje:
_________-1___________4____________
x+1-----------0+++++++++++++++++++++++++
x-4-------------------------------0+++++++++++
Totalt: ++++0-----------------0+++++++++++
Av dette ser du at x må være mellom -1 og 4 hvis uttrykket skal være <0.
Siden tallet inne i parantesen (x²-3x) må være 1 eller høyere, kan ikke x være mellom 0 og 3.
Dvs at: -1<x<0 og 3<x<4
Håper dette hjalp litt^^
Tusen takk! Utrolig snilt av deg:)