Grenseverdier med kvadratrøtter
Lagt inn: 06/02-2008 19:33
Hva skal man gjøre for å faktorisere når man har [symbol:rot] x
F.eks.:
lim
x->1
x-[symbol:rot] x
x-1
F.eks.:
lim
x->1
x-[symbol:rot] x
x-1
Side 1 av 1
Lagt inn: 06/02-2008 19:44
Et vanlig knep å bruke er L'Hopital regelen: som sier at grenseverdien forblir uforandret om man deriverer teller og nevner.
Lagt inn: 06/02-2008 19:52
Tja, du kan jo legge merke til at
[tex]x - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} +1)[/tex]
[tex]x - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} +1)[/tex]
Lagt inn: 06/02-2008 20:01
Greit nok det, men hvordan skal jeg få forkortet dette slik at jeg ikke får 0 under?
Lagt inn: 06/02-2008 20:01
Stemmer det Magnus, faktorisering er ofte nøkkelen til slike oppgaver. (I hvertfall på vgs-nivå)
Lagt inn: 06/02-2008 20:04
"Inspirer" du kan jo bare faktorisere: x- [symbol:rot] x= [symbol:rot] x([symbol:rot]x-1)
og dele på [symbol:rot] x-1 oppe og nede
og dele på [symbol:rot] x-1 oppe og nede
Lagt inn: 06/02-2008 20:09
Takk! Litt rusten på det der med faktorisering. Akkurat begynt å gjort lekser og følge med i timene i matten igjen.