Integrasjon
Lagt inn: 10/02-2008 12:51
Sliter litt med en integrasjon
A= 1/2[symbol:integral] (cos 4v)^2 dv
A=1/2 [symbol:integral] (cos u)^2 dv
u=4v, du=4dv
A=1/(2*4) [symbol:integral] (cos u)^2 du
(cos u)^2 = (1+cos 2u)/2
A=1/8 [symbol:integral] (1+cos 2u)/2 du
A=1/16 ([symbol:integral] 1 du+ [symbol:integral] cos 2u du
A=1/16(v + sin 2v) + C
v er element i [0,2 [symbol:pi] ]
A=1/16(2 [symbol:pi] + sin 2*2 [symbol:pi] ) - 1/16 (0+sin 2*0)
A=2 [symbol:pi] /16= [symbol:pi]/8
Men svaret skal bli [symbol:pi] /2
Skyldes det at jeg ikke skal bruke substitusjon i starten? Da deler jeg ikke på 4 og får dermed riktig svar.
A= 1/2[symbol:integral] (cos 4v)^2 dv
A=1/2 [symbol:integral] (cos u)^2 dv
u=4v, du=4dv
A=1/(2*4) [symbol:integral] (cos u)^2 du
(cos u)^2 = (1+cos 2u)/2
A=1/8 [symbol:integral] (1+cos 2u)/2 du
A=1/16 ([symbol:integral] 1 du+ [symbol:integral] cos 2u du
A=1/16(v + sin 2v) + C
v er element i [0,2 [symbol:pi] ]
A=1/16(2 [symbol:pi] + sin 2*2 [symbol:pi] ) - 1/16 (0+sin 2*0)
A=2 [symbol:pi] /16= [symbol:pi]/8
Men svaret skal bli [symbol:pi] /2
Skyldes det at jeg ikke skal bruke substitusjon i starten? Da deler jeg ikke på 4 og får dermed riktig svar.