matematikk.net

Hei!

Trenger virkelig hjelp med en geometrioppgave som jeg har slitt ganske med.




Overfor ser du en link der oppgaven befinner seg.

Den linken funket heller dårlig.

Ser bildet bedre nå ?

Arealet av det gule området = [tex](2r)^2-\pi r^2[/tex]

Fant det ut, men vet noen hvordan man finner arealet av den innskrevne firkanten?

Arealet av det gule området: finn arealet av det ytterste kvadratet (du vet sidelengdene) og trekk fra arealet av sirkelen.

Arealet av det indre kvadratet: del kvadratet i to deler ved å dra en linje mellom to hjørner (edit: diagonal ja ...). Lengden på denne linja er opplagt diameteren. Ut fra dette kan du benytte pytagoras til å finne sidelengdene.

Ellers så er en slik firkant nøyaktig halvparten av den store.

http://www.cut-the-knot.org/proofs/half_sq.shtml

Vektormannen skrev:Arealet av det gule området: finn arealet av det ytterste kvadratet (du vet sidelengdene) og trekk fra arealet av sirkelen.

Arealet av det indre kvadratet: del kvadratet i to deler ved å dra en linje mellom to hjørner. Lengden på denne linja er opplagt diameteren. Ut fra dette kan du benytte pytagoras til å finne sidelengdene.

Skal gjøre det sir

Men hvordan skal jeg finne ut arealet av trekanten av firkantet?

Trekk diagonalene i det indre kvadrat og se hva slags informasjon du får.

Har gjort det.


Men hvordan finner man arealet?

Er usikker. Kan noen løse den for meg?

Du kan vel finne sidelengdene i kvadratet når du vet diagonalens lengde? Husk at den utgjør hypotenusen i de to trekantene du får ...

Hyp^2 = k^2 + k^2

2^2 = k^2 + K^2

4=2k^2

2=K^2

[symbol:rot] 2=K

1.141 = k


Er det det dere mente?

Har lest oppgaven. Radien er innenfor sirkelen

det du også kan gjøre er å ta formelen for arealet av en trekant og benytte den istedenfor pytagoras. Det blir altså diagonalen i det lille kvadratet(2) ganger radiusen i sirkelen(1), delt på 2. Etter det ganger du svaret med 2.