Heihei
Deriver likningen:
f(x) = ln (x^2 +1) - ln (x^2 -1)
Har prøvd å løse denne, men har ikke peiling.
Kan noen hjelpe?
Derivere likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Nei, du kan skrive denne inn i formelheftet ditt (Den står ikke i min, tror jeg):
[symbol:funksjon](x) = kx -> [symbol:funksjon]'(x) = k
I tillegg så står denne:
[symbol:funksjon](x) = k -> [symbol:funksjon]'(x)=0
og denne:
y = u + v -> y' = u' + v'
Ser du nå hvordan oppgavene dine skal deriveres?
[symbol:funksjon](x) = kx -> [symbol:funksjon]'(x) = k
I tillegg så står denne:
[symbol:funksjon](x) = k -> [symbol:funksjon]'(x)=0
og denne:
y = u + v -> y' = u' + v'
Ser du nå hvordan oppgavene dine skal deriveres?
Nei.
La oss kalle kjernen for u = x^2 + 1
[tex]f(u) = \ln{u} - \ln{(u-2)}[/tex]
Når du nå skal derivere, så deriverer du den YTRE funksjonen, altså ln først, så ganger du med den deriverte av kjernen.
[tex]f^,(u) = (\ln{u})^, \ \cdot \ u^, - (\ln{(u-2)})^, \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]u^, = (x^2 + 1)^,[/tex]
Dette burde være overkommelig.
La oss kalle kjernen for u = x^2 + 1
[tex]f(u) = \ln{u} - \ln{(u-2)}[/tex]
Når du nå skal derivere, så deriverer du den YTRE funksjonen, altså ln først, så ganger du med den deriverte av kjernen.
[tex]f^,(u) = (\ln{u})^, \ \cdot \ u^, - (\ln{(u-2)})^, \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]u^, = (x^2 + 1)^,[/tex]
Dette burde være overkommelig.
Hei.
Er ingen ekspert, men kan prøve å hjelpe deg litt.
Husk at du kan derivere ledd for ledd. Jeg kan ta det første leddet i uttrykket ditt.
[tex]ln(x^2+1)[/tex] blir som følger:
u= kjernen dvs [tex]x^2+1[/tex]
[tex]lnu^\prime = \frac{1} {u}[/tex] = [tex]\frac{1} {x^2+1}[/tex]
så må dette ganges med u' (som er derivasjon av selve kjernen)
u'= [tex](x^2+1)\prime = 2x[/tex]
Så ganger du de sammen og får
[tex]\frac{2x}{x^2+1}[/tex]
Så gjør du det samme med det andre leddet, og trekker sammen.
Håper det hjelper litt
Er ingen ekspert, men kan prøve å hjelpe deg litt.
Husk at du kan derivere ledd for ledd. Jeg kan ta det første leddet i uttrykket ditt.
[tex]ln(x^2+1)[/tex] blir som følger:
u= kjernen dvs [tex]x^2+1[/tex]
[tex]lnu^\prime = \frac{1} {u}[/tex] = [tex]\frac{1} {x^2+1}[/tex]
så må dette ganges med u' (som er derivasjon av selve kjernen)
u'= [tex](x^2+1)\prime = 2x[/tex]
Så ganger du de sammen og får
[tex]\frac{2x}{x^2+1}[/tex]
Så gjør du det samme med det andre leddet, og trekker sammen.
Håper det hjelper litt