Geometrioppgave sinus
Lagt inn: 16/02-2008 17:45
Hei!
Trenger hjelp med å finne hypotenusen ved bruk av sinus.
Trenger hjelp med å finne hypotenusen ved bruk av sinus.
Side 1 av 1
Lagt inn: 16/02-2008 18:12
[tex]\sin{\alpha} = \text{\frac{motst{\aa}ende katet}{hypotenus}}[/tex]
Lagt inn: 16/02-2008 18:14
Vet det, men vet du hvordan man finner lengden på BC på bildet?
Lagt inn: 16/02-2008 18:16
Ta en titt på formelen?
BC = Hypotenus.
Hvis du velger å se på vinkel [tex]\angle ABC[/tex] er AB hosliggende katet, og AC motstående katet.
Ser du på vinkel [tex]\angle BCA[/tex] er AC hosliggende katet, og AB motstående katet.
BC = Hypotenus.
Hvis du velger å se på vinkel [tex]\angle ABC[/tex] er AB hosliggende katet, og AC motstående katet.
Ser du på vinkel [tex]\angle BCA[/tex] er AC hosliggende katet, og AB motstående katet.
Lagt inn: 16/02-2008 18:19
Bac? Er ikke det Bca?
Lagt inn: 16/02-2008 18:28
Ettersom BC er hypotenusen og vi har en rettvinklet trekant bruker du bare pytagoras:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
Der a og b er katetene og c er hypotenusen.
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
Der a og b er katetene og c er hypotenusen.
Lagt inn: 16/02-2008 18:30
Vet det, men finnes det en utvei hvor du kan anvende sinus, det er det jeg lurer på.
Lagt inn: 16/02-2008 18:40
ta en titt på det som er skrevet ovenfor.. bruk den første formelen - sett inn x for den ukjente..
Lagt inn: 16/02-2008 18:46
Skrev det jo til deg i sted, slurvet på en vinkel dog.
Du setter bare inn verdiene.
Vi bruker vinkel B.
Denne vet vi ikke, så den må vi finne. I forhold til vinkel B er AC motstående, og AB hosliggende.
Vet at: [tex]\tan{\alpha} = \text{\frac{motst{\aa}ende katet}{hosliggende katet}}[/tex]
Altså er vinkelen: [tex]\angle B = \arctan{(\frac{7}{5})} = 54.46^{\circ}[/tex]
Vi finner da hypotenus BC vha. sinus.
[tex]\sin{54.46^{\circ}} = \frac{AC}{BC} \ \Rightarrow \ BC = \frac{7}{\sin{54.46^{\circ}}} = 8.6cm[/tex]
Du setter bare inn verdiene.
Vi bruker vinkel B.
Denne vet vi ikke, så den må vi finne. I forhold til vinkel B er AC motstående, og AB hosliggende.
Vet at: [tex]\tan{\alpha} = \text{\frac{motst{\aa}ende katet}{hosliggende katet}}[/tex]
Altså er vinkelen: [tex]\angle B = \arctan{(\frac{7}{5})} = 54.46^{\circ}[/tex]
Vi finner da hypotenus BC vha. sinus.
[tex]\sin{54.46^{\circ}} = \frac{AC}{BC} \ \Rightarrow \ BC = \frac{7}{\sin{54.46^{\circ}}} = 8.6cm[/tex]
Lagt inn: 16/02-2008 18:49
Hva er tan?
Er forresten i første kapitellet om sinus
Er forresten i første kapitellet om sinus
Lagt inn: 16/02-2008 18:51
zell viser jo definisjonen på tangens (tan) i posten sin! Det er motstående katet delt på hosliggende katet.
(Og arctan er invers-tangens og blir sikkert skrevet som [tex]tan^{-1}[/tex] i boka di)
(Og arctan er invers-tangens og blir sikkert skrevet som [tex]tan^{-1}[/tex] i boka di)
Lagt inn: 16/02-2008 18:56
Du trenger bare vanlig Pytagoras på a)
[tex]BC = \sqrt{5^2 + 7^2}[/tex]
[tex]BC = \sqrt{5^2 + 7^2}[/tex]
Lagt inn: 16/02-2008 19:54
Klar over det, men han ba om en måte å finne det ut på vha. sinus.
Lagt inn: 16/02-2008 20:29
Men det er jo ikke mulig sånn oppgaven står. Snakker med lodve på msn 
Lagt inn: 19/02-2008 07:04
Det staar ingenting om at man skal bruke sinus for aa finne lengden paa hypotenusen. Bruk den pythagoreiske laeresetningen. Skal du absolutt bruke sinus, maa du bruke at [tex]BC = 7\sin( \arctan(\frac 7 5))[/tex] Tungvint, unoedvendig og unoyaktig, ettersom pythagoras gir deg svaret helt noyaktig.