matematikk.net

Når en regner ut f.eks skalarproduktet v x e1 (horisontal enhetsvektor) der vektoren v er gitt ved 4xe1 + 6 x e2.
Jeg regner det hele ut, plotter inn alt på kalkulatoren og skriver ned svaret. Men ifølge boka sin fasit inneholder svaret en kvadratrot.. Det er visstnok av cos v.. Altså hvordan vet jeg feks at Cos 30 grader tilsvarer [symbol:rot] 3?

Se for deg trekanten i et kordinatsystem og gå ut ifra at [tex]Sin 30 = \frac12[/tex]. Da har du en trekant med en hypotenus med lengde [tex]1[/tex] og en katet med lengde [tex]\frac12[/tex]. Hvor lang er da den siste kateten?

Pytagoras

[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex]

[tex](\frac12)^2 + x^2 = 1^2 \\ x = \sqrt{1 - (\frac12)^2} \\ x = \sqrt{\frac34} = \frac{\sqrt 3}{2} \approx 0.86[/tex]

Se her for mer informasjon anngående nøyaktige trigonometriske verdier.