matematikk.net

Hei!

Lurte på om du kunne forklare hva som menes med ''Likningssett uten løsning'' og gjerne gi eksempel på dette både som første- og andregradslikning?



Takker

[tex]\begin{array}{ll} 1. & x^2 = 5 + y \\ 2. & x^2 - 2 = y \end{array}[/tex]

Hvis vi lager to grafer av JonasBA sine likninger og plotter dem inn i samme koordinatsystem, så vil vi se at de aldri krysser hverandre. Nå de ikke gjør det har de ingen løsning.

[tex](I)y = x^2 + 5\\(II)y = x^2 - 2[/tex]

(Her ser vi enkelt at stigningstallet er det samme, slik at grafene ikke vil krysse hverandre.)

Ved rekning får vi ingen løsning fordi vi, ved å sette et uttrykk for y i den ene likningen inn i den andre, får en likning som opplagt er usann, nemlig at [tex]x^2 = x^2 + 3[/tex] som jo opplagt blir feil.

Aha! Tusen takk for flotte svar fra dere tre