matematikk.net

Du kaster to terninger. La X være det høyeste antall øyne du får på en av de to terningene.

Bestem sannsynlighetsfordelingen til X.

Fasitsvaret er:


Kan noen hjelpe meg med å tolke dette svaret? Har prøvd å prøvd, men skjønne rett og slett ikke hvordan man skal tenke her! Hvordan tenker man for hver sannsynlighet som er oppgitt?

Tusen takk for svar

Du MÅ slå (1, 1) for at 1 skal være den høyeste terningen. Sjansen for det er 1/36

For at 2 skal være den høyeste terningen MÅ du slå (1, 1), (1, 2) eller (2, 1). Derfor er det 3/36 sjanse.

sånn går det videre.

Også greit å observere at antall mulige utfall er 36.

Alle utfallene kan du se her:


Og som Realist1 sa, hvis 1 er det høyeste tegnet, må du ha kastet to 1'ere. Det er den helt øverst til venstre.

Oppgaven spørr om at du skal bestemme sannsynlighetsfordelingen til X

Og vil si at dette ser ut som en binomisk fordeling

Feanturi skrev:Oppgaven spørr om at du skal bestemme sannsynlighetsfordelingen til X

Og vil si at dette ser ut som en binomisk fordeling

Den må du gjerne utdype.

mrcreosote skrev:

Feanturi skrev:Oppgaven spørr om at du skal bestemme sannsynlighetsfordelingen til X

Og vil si at dette ser ut som en binomisk fordeling

Den må du gjerne utdype.

Eni, den må utdypes om den skal bli troverdig

Dette er virkelig ikke en binomisk fordeling etter min mening !

Realist1 skrev:Du MÅ slå (1, 1) for at 1 skal være den høyeste terningen. Sjansen for det er 1/36

For at 2 skal være den høyeste terningen MÅ du slå (1, 1), (1, 2) eller (2, 1). Derfor er det 3/36 sjanse.

sånn går det videre.

Her er jeg ikke enig angående 2: Når du kaster (1,1) så er vel ikke den høyeste terningen 2 ??

Hvordan blir det for at 3 skal være den høyeste terningen da mener dere?

Du har helt rett, my bad.
(1, 2), (2, 1) og (2, 2).

Hmm, ja skal prøve. Men vet ikke om det er 100% riktig

X er binomisk fordelt når n = 1 og p = 0.5

Dette spørr oppgaven om altså hvilken fordeling X har

Realist1 skrev:Du har helt rett, my bad.
(1, 2), (2, 1) og (2, 2).

Okay, så man må ta hensyn til de forskjellige terningene altså? (du teller med både (2,1) og (1,2). Er det alltid slik når oppgaven ikke sier noe annet?)

Hvordan blir det for at 3 skal være det høyeste?

(3,1)
(1,3)
(2,3)
(3,2)
(3,3)

Eller?

(1, 3)
(2, 3)
(3, 3)
(3, 1)
(3, 2)
= 5/36

Realist1 skrev:(1, 3)
(2, 3)
(3, 3)
(3, 1)
(3, 2)
= 5/36

Du kom meg i forkjøpet mens jeg satt å tenkte (tenker litt for treigt så sent på natta!)

Okay, så man må ta hensyn til de forskjellige terningene altså? (du teller med både (2,1) og (1,2). Er det alltid slik når oppgaven ikke sier noe annet?)

Hehe, sånn er det. Du kan tenke deg at du har to terninger i handa, og kaster den ene først, sjekker resultatet, og kaster deretter den andre. Det er det samme som å kaste begge samtidig, men lettere i mitt hode, fordi da får du "et første- og et andrekast" å forholde deg til