matematikk.net

f(t)= 0.2t* e^(-1,05t)
f(t)'= 0,20(1-1,05t)*e^(-1,05t), f(t) angir konsentrasjonen av et stoff etter t timer, og vi skal finne hvortid konsentrasjonen endrer seg raskest.

Gikk ut i fra at man måtte finne ut når f(t)= 0, og så tegne opp fortegnslinje, men dette gir meg etter 0,95 timer (fasiten sier 1,9 timer)

Spørsmålet blir da; hvordan kan jeg egentlig løse denne oppgaven?

Takker for all hjelp.

En funksjon vokser raskest når tangenten er brattest. Tangenten er brattest når den deriverte har sitt maksimum, det vil si når den dobbeltderiverte er 0 og skifter fortegn fra + til -. Du må altså finne den dobbeltderiverte og sette den lik 0 eller evt. få den på fortegnslinje.

Prøv å lage en graf for f(t)'. Klarer ikke helt se funksjonen din, ellers kunne jeg prøvd meg.