matematikk.net

Lurte på om noen hadde lyst til å svare meg på dette. Holder på med en oppgave der jeg må finne den dobbeltderiverte for å finne vendepunktet, det er bare det at jeg er ikke sikker på om den første deriverte er riktig så vil bare høre, for ellers blir alt feil, og har allerede klart å tuste noe fælt med denne oppgaven:P

om den første deriverte av e^x / e^x+1 = e^x/ (e^x+1)^2
(/ er brøkstrek, ser litt agurk ut.. )

(:

Er utgangspunktet slik:

[tex]f(x)=\frac{e^{x}}{e^{x}+1}[/tex]

Eller:

[tex]f(x)=\frac{e^{x}}{e^{(x+1)}}[/tex]

?

den første du skrev der(:
åssen går det ann å skrive sånn?

duckfuck skrev:den første du skrev der(:
åssen går det ann å skrive sånn?

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=5569

lastet det ned, får lære meg å bruke det etterhvert(:
men tilbake til oppgaven, er det riktig?

sitter å prøver å andrederivere det og det blir bare tull, fordi det er (e^x+1)^2 og da vet jeg ikke helt hvordan jeg sal gjøre det.
Fordi når jeg andre deriverer blir det jo:

e^x(e^x+1)^2 osv. (det andre er ikke viktig, det får jeg til) lurer bare på hvordan jeg skal gjøre akkurat det. kvadratsetningene?

Første derivatet ditt er riktig, nå du da skal videre med andre derivatet må du bare bruke kvotienregelen på den generelle brøken, altså:

[tex]\frac{e^{x}}{(e^{x}+1)^{2}}[/tex]

Men husk at kjerneregelen må brukes når du vil finne derivatet av denne:

[tex](e^{x}+1)^{2}[/tex]

Lykke til!

EDIT: Jeg kan ikke skrive norsk

groupie skrev:kjederegelen(?, chain rule på engelsk)

gjerne kalt kjerneregelen på norsk

kan begge de to så den er grei, jeg tenker bare når du skal gange u' med v. altså e^x ganger (e^x+1)^2 når det er u som er derivert og ikke v.
sikkert veldig enkelt, men her blir det bare tull:P
jeg vet at e^x derivert er e^x men hvordan ganger en det inn? den er jo opphøyd i andre.. så derfor jeg lurte på om jeg må bruke første kvadratsetning.

[tex]u = (e^x+1)^2[/tex]

Kaller kjernen for z:

[tex]z = e^x+1[/tex]

[tex]u = z^2[/tex]

Hva tror du den deriverte av u blir da?

Du må kvitte deg med potensen først og det får du til med kvadratsetningene, helt riktig. Først da kan du multiplisere inn [tex]e^{x}[/tex]:

[tex](e^{x}+1)^{2}\cdot e^{x}=(e^{2x}+2e^{x}+1)\cdot e^{x}[/tex]

thanks(: endelig.. det jeg har lurt på hele tia.