Side 1 av 1
Naturlig logaritme likning
Lagt inn: 06/03-2008 17:15
av acgt
Hei. Vet noen hvordan man regner ut denne oppgaven? (naturlige logaritme ligning).
(lnx)^2-lnx-6=0
Fasit: x=0,135 eller x=0,693
Lagt inn: 06/03-2008 17:22
av groupie
Hva hvis du prøver [tex]ln(x)=u[/tex] og løser dermed den følgende ligning:
[tex]u^2-u-6=0[/tex]
Ser du?
Lagt inn: 06/03-2008 17:40
av espen180
Hmm. Jeg for [tex]x_1=0.1353[/tex] og [tex]x_2=20.0855[/tex].
Lurer på hva jeg gjør galt? Løser man ikke naturlige logaritmeligninger som man løser Briggske logaritmeligninger?
Lagt inn: 06/03-2008 17:47
av mennesket
Jeg får de samme svarene som deg.
Lagt inn: 06/03-2008 17:49
av acgt
Hei, beklager fasiten var x=0,135 eller x=20,1. Har prøvd å regne ut u^2-u-6, men da får jeg x=3 eller x=-2 på kalkulatoren?
Lagt inn: 06/03-2008 17:50
av Vektormannen
Ja, men husk at da har du funnet u, og hva er det u står for? Jo, ln(x). Du har altså at ln(x) = 3 eller ln(x) = -2. Du må da løse disse to ligningene for å finne verdien av x.
Lagt inn: 06/03-2008 17:55
av acgt
Og hvordan gjør man det?
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Lagt inn: 06/03-2008 18:06
av groupie
Hva betyr:
[tex]ln(x) = 3[/tex]
Du burde kjenne til såpass
Lagt inn: 06/03-2008 18:07
av Vektormannen
Vet du ikke hvordan du løser ln(x) = 3?
Du opphøyer på begge sider:
[tex]\ln x = 3 \Leftrightarrow e^{\ln x} = e^3 \Leftrightarrow x = e^3 \approx 20.1[/tex]
Lagt inn: 06/03-2008 18:09
av espen180
ln(x) er tallet e må opphøyes i for å bli x.
[tex]e^x[/tex] vil gi deg svarene du leter etter.
Lagt inn: 06/03-2008 18:16
av acgt
Så klart. Nettopp begynt med dette. Takk for svar
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)