Integrasjon - Areal som ligger delvis over og delvis under x

[Gjest]

Heisann, meg igjen!! fått til de fleste oppgavene nå, men nå stoppet det litt opp må jeg ærlig talt innrømme...

Figuren viser grafen til funksjonen f(x) = (x[sup]2[/sup]-1)(x+2)

Dette skal etterhvert bli en andregradsfunksjon, slik at man kan finne kordinatene??? jeg får iallefall ikke løst opp den der som en annengradsfunksjon hvor jeg får "hele" x`er.

a) Finn arealet av det beige området på figuren.

b) Finn arealet av det gule området på figuren.

[Cauchy]

Hvor er figuren??

Dessuten ligner f(x) mistenkelig på et 3.gradspolynom...

[Gjest]

Den er på kalkulatoren din! bare legg funksjonen inn under "graph" (casio).

Hm mulig det er det.. rart at den plutselig skal komme i ei 2mx bok... er jo ingen eksempel på noe slikt....uff

[Cauchy]

Å tegne grafen skal jeg da klare. Tegner forresten casio opp gule og beige områder.Er nesten nødt til å vite hvilke områder det er!!!

[Gjest]

Det beige er d første, og det gule er det andre.... håper dette var nok? beige er mellom -1 og -2 , d gule er mellom -1 og 1:)

[Cauchy]

Tror poenget er å gange ut polynomet:

f(x)=x[sup]3[/sup]+2x[sup]2[/sup]-x-2

Så må du integrere dette for å få arealene.
Hvis det beige området er fra x=-2 til x=-1 integrerer du fra -2 til -1.
Hvis det gule området er fra x=-1 til x=1 integrerer du fra -1 til 1, men må bytte fortegn på svaret, siden vi har f(x)<0 på dette intervallet.