Kombinatorikk Ò_ó (2mx)

[SnR]

Plages en smule med et par oppgaver.. hjelper heller ikke så mye at jeg har prøve i dette i morgen

Oppgave 1:
"Idioten" er en kabal. Den starter med at du legger 4 kort fra en kortstokk opp på bordet.

På hvor mange måter kan du få ett kort i hver sort? (kløver, ruter, spar, hjerter)

____________________________________________

Oppgave 2: Du tipper èn lottorekke. Hva er sannsynligheten for at du tipper riktig:
a) seks vinnertall
b) fem vinnertall
c) fire vinnertall


Fasit:

Oppgave 1: 685 464

Oppgave 2: a) 3,5 * 10^-5
b) 1,4 * 10^-3
c) 0,019

Irriterer meg grønt at jeg ikke greier disse...

[Cauchy]

Oppgave 1:

Typisk oppgave av typen "På hvor mange måter kan jeg velge et antall objekter fra et annet antall grupper". Her skal du velge ett objekt fra hver av de fire gruppene. Da får du

(13 1)*(13 1)* (13 1)*(13 1)

Her er (13 1) binomialkoeffisienten 13 over 1.

Men tallet over gir bare antall muligheter for å få de i en bestemt rekkefølge. Derfor må det ganges med 4!, fordi den typen du trekker først kan legges 4 steder, den neste typen 3, den neste 2 og den siste bare 1 sted.


Oppgave 2:

7 tall i en lottorekke.34 tall totalt.

a) Du vil velge 6 av de 7 vinnertallene, dvs 1 av de 27 andre. Totalt antall måter å velge 7 av 34 tall er (7 34). Her er da de 7 vinnertallene og de 27 andre tallene de to gruppene. Du vil velge 6 i den første gruppen, 1 i den andre.

P=(7 6)*(27 1)/(34 7)

b) og c) helt like resonnementer.