Radius av kule inne i en kjegle

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
sylan
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 13/03-2008 00:14

Hei, kan noen hjelpe meg med hvordan jeg regner ut radien av en kule som er plassert inne i kjegle slik at den berører sidekantene og grunnflaten i kjeglen?

Høyden i kjegla er 16cm, radien i grunnflaten av kjegla er 12cm.

Takk...
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Tenk deg et vertikalt snitt gjennom midten av kjeglen, du får da en likebeint trekant. Tegn denne trekanten. Plassér kula (som du nå tegner som en sirkel) inne i trekanten. Sett på de målene du har.

Ser du nå hvordan du kan finne svaret?
sylan
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 13/03-2008 00:14

For å være ærlig, nei...

Hvordan får jeg en likebeint trekant når radius er 12 cm. og høyde 16cm?

Det er mulig jeg misforstår deg, men med et vertikalt snitt, mener du da at jeg sitter igjen med en rettvinklet trekant og en halv kule i denne?

Jeg vet at svaret på oppgaven er 6 cm., men jeg finner ikke utregningsmetoden.
sylan
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 13/03-2008 00:14

Hei igjen...

Likebeint, ja...Tenkte likesidet...:-s...

Skjønner fortsatt ikke utregningen...
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

sylan skrev:Hei igjen...
Likebeint, ja...Tenkte likesidet...:-s...
Skjønner fortsatt ikke utregningen...
Har du tegninga di, setter du bare arealet av hele trekanten, (24*16)/2 = 192, lik arealet av de 3 trekantene som dannes ved at der trekkes linjer fra hjørnene (av den store trekanten) til sentrum av sirkelen.
Da vil 2 av de (små) trekantene ha grunnflate 20 og høyde lik radius (r).
Siste (lille) trekant har grunnflate lik 24 og høyde lik r. Altså:

[tex]A=192\,=\,20\cdot r\,+\,24\cdot r \cdot 0,5[/tex]

og du finner radius...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
sylan
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 13/03-2008 00:14

Takker og bukker....Morsomt...:-)
Svar