Andregradslikninger

[Terje16]

Hei igjen! Har noen nye oppgaver jeg trenger hjelp til. Delkapitellet om andregradslikninger har stort sett godt greit, men det er et par ting jeg ikke forstår;

1)

[tex]2x^2 - 6x + 4 = 0[/tex]

Jeg vet at jeg skal halvere, kvadrere og addere når det er likning.

[tex]x^2 - 3x + 2 = 0[/tex]

Hvis jeg halverer 3, blir det jo 1,5! Og hvis jeg kvadrerer og adderer 1,5 blir det jo feil?

2)

[tex]x^2 - 2x + 4 = 0[/tex]

Her skjer det samme igjen. Jeg vet ikke hvordan dette skal bli? (x - 1)^2 = -4 blir jo feil...

3)

Finn den minste verdien til [tex]y = x^2 - 6x[/tex]

Skal jeg da ta halvparten av 6 (som er 3), og erstatte x med 3?

[Chepe]

I den første oppgaven fungerer det helt fint å halvere tre og legge til kvadratet av 1.5:

[tex]x^2 - 3x + (\frac 32)^2 - (\frac 32) ^2 + 2 = 0 \Rightarrow (x-\frac 32) ^2 = \frac 14 \Rightarrow x - \frac 32 = \pm \frac 12[/tex]
[tex] x = 2, x = 1 [/tex]

Er du sikker på at du har skrevet av den andre oppgaven riktig? Den ligningen du har skrevet opp gir nemlig komplekse løsninger.

[groupie]

Er du sikker på at du har skrevet av den andre oppgaven riktig? Den ligningen du har skrevet opp gir nemlig komplekse løsninger.

Det betyr vel bare at den ikke har noen reelle løsninger.

[Chepe]

Er du sikker på at du har skrevet av den andre oppgaven riktig? Den ligningen du har skrevet opp gir nemlig komplekse løsninger.

Det betyr vel bare at den ikke har noen reelle løsninger.

Ja, det er korrekt. Men jeg gikk ut i fra at de ikke på begynnelsen av videregående ville få likninger som har komplekse løsninger siden man da ikke har verktøyet til å løse de. Men nå er jeg ikke helt oppdatert på pensumet i de nye mattekursene på vgs, jeg vet det har vært en del endringer i pensum, komplekse tall er kanskje en del av pensum nå?

[Gommle]

Vi får ligninger uten reelle ligninger, men vi lærer ikke om komplekse tall.

Vi lærer altså at hvis det inni [symbol:rot] er under 0, er den uløselig.

[Vektormannen]

Komplekse tall er pensum for de som er så heldige å bli tilbudt matematikk X andre året.

[espen180]

Det kommer vel opp i R1 eller R2?

[Vektormannen]

Nei, dersom man ikke tar X må man nok vente til eventuell universitet/høgskoleutdanning før man lærer om komplekse tall.

Aschehoug har lagt ut det første kapittelet av X-boka si da, som tar for seg komplekse tall. Så hvis du vil lære det, men ikke har muligheten til å velge X, kan du jo lese det på egen hånd uten å kjøpe boka ...

[Emilga]

Ikke i R1, dessverre.

[groupie]

Aschehoug har lagt ut det første kapittelet av X-boka si da, som tar for seg komplekse tall. Så hvis du vil lære det, men ikke har muligheten til å velge X, kan du jo lese det på egen hånd uten å kjøpe boka ...

Har du en link til det Aschehoug-kapittelet?

[Vektormannen]

Du finner det her (kap. 1): http://www.aschehoug.no/?marketplaceId= ... eId=844059

[groupie]

Takker!

[Emilga]

På linken din var det sannelig noen kapitler om fysikk og kjemi óg. ^^,

[espen180]

Tusen takk, Vektormannen! Nå får jeg et forsprang.