likninger

[jackmeoff]

hei skal opp til privatistxamen 2.mai trenger litt nødhjelp da jeg sitter alene og studerer. begynner å få litt dårli tid da jeg har 5fag til.

x^2-2x=0

[Vektormannen]

Faktoriser.

[tex]x^2 - 2x = 0[/tex]

[tex]x \cdot x - 2 \cdot x = 0[/tex]

Vi kjenner igjen x som felles faktor for begge ledd. Denne kan vi "dele bort", dvs. dele på i begge ledd. Det som blir igjen setter vi parantes rundt, og multipliserer parantesen med faktoren vi delte leddene på, altså x i dette tilfellet (vi gjør altså det stikk motsatte av å gange inn i en parantes):

[tex]x^2 - 2x = x \cdot (x - 2)[/tex]

Altså kan ligningen skrives som

[tex]x(x-2) = 0[/tex]

Nå må du spørre deg selv -- når er et produkt lik 0? Det er opplagt når en av faktorene er 0, altså må en av de to faktorene, [tex]x[/tex] eller [tex](x-2)[/tex] være 0, som gir oss to nye likninger:

[tex]x = 0 \ \vee \ x - 2 = 0[/tex]

[tex]x = 0 \ \vee \ x = 2[/tex]

Følg samme fremgangsmåte for andre ligninger av samme type. Når du har et konstantledd i tillegg (altså et ledd uten x), må du benytte ABC-formelen.