matematikk.net

Plott inn dette i funksjonen for graf;

Y1= 2x^2-5
v-window;

xmin 2
xmax 3
scale 1
ymin0
ymax10
scale 1

Trykk deretter på draw og på F1 kanppen (trace).Hva fikk du til svar?

Ser ikke det helt store poenget her, er du spesielt du vil fram til?

Når du da trykker på F1(trace) finner du vekstfarten.Jeg får 7,5 til svar.

Veksfarten 7,5.Dette er feil.

Det riktige svaret skal være 8.

Skal bare sjekke om du får feil svar som meg eller riktig?

Du skal vel kanskje finne vekstfarten i et gitt punkt? ...

scofield skrev:Plott inn dette i funksjonen for graf;

Y1= 2x^2-5
v-window;

xmin 2
xmax 3
scale 1
ymin0
ymax10
scale 1

Trykk deretter på draw og på F1 kanppen (trace).Hva fikk du til svar?

Jada,i x=2. For husk at xmin er det punktet man vil finne vekstfarten i.Så hva får dere til svar?

Okey, når du trykket "trace" for du opp verdiene x=2.5 og y=7.5. Altså ikke x=2, og du finner ikke vekstfaktoren med "trace" funksjonen. Du må derivere!

groupie skrev:Okey, når du trykket "trace" for du opp verdiene x=2.5 og y=7.5. Altså ikke x=2, og du finner ikke vekstfaktoren med "trace" funksjonen. Du må derivere!

Når du har lagt inn funksjonen Y1 trykker du på "shift" og deretter "set up",der skal du finne derivative og sette den "on". Du vil da antageligvis få den deriverte lik 10 og dette er feil.Det skal være 8.

så casio feiler på polynom derivasjon?, jeg begynner å lure på om du ikke har gjort noe feil ett sted scozors.

=) skrev:så casio feiler på polynom derivasjon?, jeg begynner å lure på om du ikke har gjort noe feil ett sted scozors.

Jeg har sjekket det opp mot de hver enkelte linjene i boken som forklarer hvordan du skal gå fram opp i mot det jeg har lagt ut her.Hvis du bruker Casio kan du ved å plotte inn som nevnt og se om den deriverte bli 8 eller 10.Jeg får 10 ,han andre fikk også 10.

PS!! Fremgangsmåten står på side 176 i boka,hvis du har den rette boka.

Jeg får 8 på min Casio CFX-9850GC PLUS.

Doffen skrev:Jeg får 8 på min Casio CFX-9850GC PLUS.

Nøyaktig hvordan skrev du inn verdien Y1 ?

scofield skrev:

Doffen skrev:Jeg får 8 på min Casio CFX-9850GC PLUS.

Nøyaktig hvordan skrev du inn verdien Y1 ?

2 X [x opphøyd i andre-knapp] - 5

Har du husket å flytte markøren(trace) ned til x=2?

Doffen skrev:

scofield skrev:

Doffen skrev:Jeg får 8 på min Casio CFX-9850GC PLUS.

Nøyaktig hvordan skrev du inn verdien Y1 ?

2 X [x opphøyd i andre-knapp] - 5

Har du husket å flytte markøren(trace) ned til x=2?

Nei,jeg flyttet ikke markøren ned til x=2.Men når jeg gjorde det så fikk jeg rett svar Takk til alle,spes Doffen.

Det er jo bare å derivere for [tex]x=2[/tex] så finner man stigningstallet.

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{2(2+h)^2-2 \cdot 2^2}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{2(4+4h+h^2)-8}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{\cancel{8}+8h+h^2\cancel{-8}}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} 8+h[/tex]

[tex]8[/tex]

Man trenger da ingen kalkulator. Med mindre man ikke har kommet så langt ennå, så klart.

espen180 skrev:Det er jo bare å derivere for [tex]x=2[/tex] så finner man stigningstallet.

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{2(2+h)^2-2 \cdot 2^2}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{2(4+4h+h^2)-8}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{\cancel{8}+8h+h^2\cancel{-8}}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} 8+h[/tex]

[tex]8[/tex]

Man trenger da ingen kalkulator. Med mindre man ikke har kommet så langt ennå, så klart.

Jeg har prøvd ut denne metoden du kommer med her,også har jeg prøvd metoden der du trykker "optn" på kalkulatoren og velger derivasjon og deretter fullfører setningen hvor du legger inn funksjonen og deretter det punktet du skal finne vekstfarten i,det er den raskeste måten men da ser du ikke grafen.

Men denne metoden din er ved regning og er grunnleggende for forståelsen av derivasjon.Nemlig;

Vekstfarten til en funksjon f finner man ved å regne ut grenseverdien;
[tex]\lim_{h\to0}{\frac{(a+h)-f(a)}{h}[/tex]

Denne grenseverdien er lik stigningstallet til tangenten i punktet (a,f(a)).Her får du vite stigningstallet til tangenten i tangeringspunktet også stigningstallet til sekanten.Sekanten er en rett linje som går gjennom to punkter på en graf.

Ettersom sekanten nærmer seg tangenten og h nærmer seg 0.Vil stigningstallet til sekanten nærme seg stigningstallet til tangenten.Dermed gir grenseverdien [tex]\lim_{h\to0}{\frac{(a+h)-f(a)}{h}[/tex] også stigningstallet til tangenten.

Jeg mener også at man bør bruke denne metoden for da forstår man mer hva som skjer i kordinatsystemet. Så jeg har kommet en god vei