Side 1 av 1
Derivasjon av trigonometriske funksjoner
Lagt inn: 01/04-2008 22:25
av sylan
Hopp,
Kan noen forklare meg hvorfor den deriverte av cosx / sinx = -2cos x / sin[sup]2[/sup] x
og ikke: -sin[sup]2[/sup] x - cos[sup]2[/sup] x / sin[sup]2[/sup] x ???
Takk.
Lagt inn: 01/04-2008 22:27
av espen180
Bare et generelt råd, vet ikke svaret selv.
HAr du prøvd å sette funksjonen inn i definisjonen på den deriverte?
Lagt inn: 01/04-2008 22:31
av sylan
Takk for svar, men jeg så på feil svar i fasit...
Svaret skal være - 1 / sin[sup]2[/sup] x
og dette stemmer jo for -sin x -cos x = 1
Går litt unna her serru...
Lagt inn: 01/04-2008 22:33
av zell
Bare å deriver i vei.
[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}(\frac{\cos{x}}{\sin{x}}) = \frac{-\sin^2{x} - \cos^2{x}}{\sin^2{x}} = - \frac{\sin^2{x}+\cos^2{x}}{\sin^2{x}} = -\frac{1}{\sin^2{x}}[/tex]
Edit: Litt sent ute tydeligvis!
Lagt inn: 01/04-2008 22:53
av groupie
En annen måte kan være å gå utifra at:
[tex]\frac{\cos{x}}{\sin{x}}=\frac{1}{\tan{x}}[/tex]
Helt unødvendig selvsagt, men all trening hjelper da på.