matematikk.net

Hei igjen,

Kan noen hjelpe meg med denne:
Jeg skal finne likningen til tangenten i punktet (1, f(1)).

f(x) = 4cos( [symbol:pi] x/2)

f(x)' = -4sin( [symbol:pi] x/2) * ( [symbol:pi] x/2)'
f(x)' = -2 [symbol:pi] sin( [symbol:pi] x/2)

Alt vel så langt, mener jeg...

f(1) = 4cos( [symbol:pi] /2) = 0 'x = 1

y-y1 = a(x-x1)

y - 0 = -2 [symbol:pi] sin( [symbol:pi] x /2) * (x-1)

Her kommer jeg frem til:

y = -2 [symbol:pi] x sin( [symbol:pi] x/2) + 2 [symbol:pi] sin( [symbol:pi] x/2)

men svaret skal være -2 [symbol:pi] x + 2 [symbol:pi]

Hvorfor forsvinner sin( [symbol:pi] x/2) ?

[tex]f^,(x) = -2\pi\sin{(\frac{\pi}{2}x)}[/tex]

[tex]f^,(1) = -2\pi[/tex]

[tex]f(1) = 0[/tex]

Tangenten har stigningstall [tex]-2\pi[/tex]

[tex]y-0 = -2\pi (x-1) \ \Rightarrow \ y = 2\pi - 2\pi x[/tex]