matematikk.net

Har ikke helt skjønt hvordan man finner stigningstallet( når man setter det opp i en tabell)..når læreren min viste meg, så plusset han og gjorde en masse ting som jeg så absolutt ikke skjønte..
Oppgaven lyder i hvertfall slik:
Hvor mye øker y når x øker med 1?
Hva er stigningstallet til denne linjen?

y=0,7x-1

takk for hjelpen på forhånd!

Din funksjon er allerede stilt opp på den generelle formen for en førstegradsfunksjon, y=kx+b. k angir hvor mye y øker når x øker med 1. I dette tilfellet altså 0,7.

så hvis y=1 blir x=0,7 og y=2 blir x=1,4..?

hva hvis det bare står y=5,da?
stiger x med 5 for hver gang y stiger med 1?

er ikke helt med på dette..har aldri skjønt det

Nesten, hvis y=1 blir x≈2,9. Hvis y=2 blir x≈4,3. Hvis funksjonen bare er y=5 får vi bare en vannrett linje der hvor y-verdien er 5. Vi får bare vite at y skal være 5 for alle verdier av x.

hmm..men hvordan kan man regne seg frem til disse tallene da, uten å bruke koordinatsystemet? læreren min bare så på tabellen jeg hadde satt opp og plusset(eller noe sånt) og fant verdiene..

Im lost..:/

Du har jo funksjonen y=0,7x-1. Hvis du vil vite hva y blir for en gitt x-verdi, setter du jo bare denne inn for x og regner ut. Hvis du skal gå den andre veien og finne x for en gitt y-verdi, setter du inn y-verdien og løser ligningen mhp x.

så man må skrive det (eller tenke på det) som en ligning?
hvis vi bruker y=0,7x-1 og skal finne ut hvor mye to y tilsvarer i en x-verdi, blir det sånn?-->
2=0,7x-1
2-1=0,7x
1/0,7=x

prøver for harde livet, jeg

Som sletvik sier, har du en funksjon på formen y = ax + b er alltid stingingstallet a.
Jeg vet ikke helt hva du mener med tabell, men hvis du har en tabell med x-er og tilhørende y-verdier kan du finne stigningstallet slik (gjelder kun lineære funksjoner).
(y[sub]1[/sub]-y[sub]2[/sub])/(x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]), der y[sub]n[/sub] = y(x[sub]n[/sub])

Så hvis du har en tabell
x = 1 -> y = -0.3
x = 2 -> y = 0.4

Setter så inn i formelen:
(0.4 - (-0.3)) / (2-1) = 0.7/1 = 0.7

Dette gjelder som sagt bare for lineære funksjoner, altså av typen y = ax + b. Prinsippet er det samme også med andre funksjoner, men da må vi inn med grenseverdier siden stigningstallet (den deriverte) endrer seg når x endrer seg.

*endret feil*

okey, thanks!!
med tabell mente jeg som en slags "hjelp" som man ofte skriver(det gjør i hvertfall vi)
X 1 2 3 4
Y .........

så skal man finne verdiene.. er i hvertfall ofte å finne i mattebøkene som oppgaver et cetera.

Det var en slik tabell jeg mente ja
X 0 1 2 3 4 5 6 ....
Y

Å finne y-verdiene er ikke noe problem. Det er bare å sette x-en inn i funksjonen og skrive ned det svaret du får for hver x.

Så kan du bruke den metoden jeg viste. Trenger ikke være x=1 og x=2, men hvilke som helst verdier så lange du passer på at rett x og y hører sammen. Kan vise et eksmpel med x = 13 og x = 254
x = 13 -> 8.1
x=254 -> 176.8

(176.8-8.1) / (254-13) = 168.7/241 = 0.7

Og ja, 13 og 254 er tall jeg tok ut av løse luften. Blir samme svar uansett.