Vanskelig integral?

[Gjest]

Kan noen hjelpe meg med dette integralet? Tror ikke det kan løses med 3MX-metoder.

[itgl](t^2-6t+10)dt[/itgl]

[oro2]

Hvis du deler det opp og integrerer hvert ledd for seg skulle det vel bli rimelig trivielt?

[Gjest]

Oops. Rota av parentesen, selvsagt!

∫[rot](t^2-6t+10)[/rot]dt

[oro2]

Jeg kan ikke huske at vi hadde dette i 3MX. Mulig det finnes noen lettere metoder, men det kan løses ved mange substitusjoner, delvis integrasjon og diverse triks. Fikk en slik løsning av et dataprogram, og kan jo kanskje skrive det her hvis det ønskelig. Det blir langt utover 3mx-pensum slik jeg husker pensum. Så hvis dette er en oppgave i 3mx må det finnes lettere metoder...

[Gjest]

Hadde vært fint om du kunne funnet integralet. Forresten, hvilket dataprogram bruker du til sånt?

[zinln]

￾ç￾ã(t^2-6t+10)dt
svar:0,25 .(2t-6) . (t^2-6t+10)^0.5 +0.5 asinh(t-3)

[oro2]

Får svaret som zinln fikk her, men kan skrive det uten desimaler:

1/4 * (2t-6) [rot][/rot](t[sup]2[/sup]-6t+10) + 1/2 * arcsinh(t-3) + C

Jeg bruker Maple

[Gjest]

yea,oro2
jeg bruker mathcad