Side 1 av 1
Eksponentiallikninger [løst]
Lagt inn: 07/04-2008 17:41
av sylan
Hei,
Sliter veldig med dette. Får ikke inn i pappen.....
Har to oppgaver jeg ikke får til, hjelp mottas med takk.
1.
2e[sup]x[/sup] = e[sup]-x[/sup]
Har prøvd noen fremgangsmåter på denne, men får ikke til...
2.
5[sup]2x[/sup] = 2 * 5[sup]-x[/sup]
2x * ln5 = ln2 * 1/(x*ln5)
2x * ln5 = ln2/(x*ln5)
Har prøvd noen forsøk herfra, men kommer ikke frem til riktig svar som skal være: x = ln2/3ln5...
Hjelp..
Lagt inn: 07/04-2008 17:58
av groupie
Tips, bruk følgende regler:
\log \left(c^p \right) = p \log (c )\\ \log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y) \!\,
Hjelp på vei:
1.
2e^x = e^{-x}\\ \ln{2e^x }=\ln{e^{-x}}
Som da blir, ved hjelp av våre regler:
\ln{2}+x \ln{e}=-x\ln{e}
Hvis jeg også sier at ln(e)=1, så tar du vel resten her..
EDIT: Oppgave 2; Husk at:
\ln{(2\cdot 5^{-x})}=\ln2-x \ln{5}
Lagt inn: 07/04-2008 18:14
av sylan
Hjertelig takk...
Kommer meg hit på den andre:
2x = -xln2
Sliter fortsatt med å komme videre...er jeg fortsatt på jordet?
Lagt inn: 07/04-2008 18:18
av groupie
Det er mulig du har gjort et par feil, men sjekk opp mot min løsning:
[tex]2e^x = e^{-x}\\ \ln{2e^x }=\ln{e^{-x}}[/tex]
Videre har vi da:
[tex]\ln2 + x\ln{e} = -x\ln{e}\\ \ln{2}+x=-x[/tex]
Og [tex]x=\frac{-\ln2}{2}[/tex]
Enig?
Lagt inn: 07/04-2008 18:22
av sylan
Ja, på første oppgave, men jeg sikter til oppgave 2:
5[sup]2x[/sup] = 2 * 5[sup]-x[/sup]
2x * ln5 = ln 2 * -x * ln5
2x = ln2 * -x
2x = -xln2
Har jeg gjort noen feil???
Lagt inn: 07/04-2008 18:25
av groupie
Nisse! Beklager jeg så feil! Alt ble rot, her er det jeg mente å skrive
:
Oppgave 2:
[tex]2x \ln5 = \ln2-x \ln5 \\ 3x\ln{5}=\ln2[/tex]
OG:
[tex]x=\frac{\ln2}{3ln{5}}[/tex]
Lagt inn: 07/04-2008 18:28
av sylan
Herre...
Selvfølgelig, gjør det vanskeligere enn det er noen ganger..
Takker og bukker..