matematikk.net

Hei. Klarer ikke å konsentrere meg nok til å skjønne hva jeg skal gjøre her.
Oppgave 6.40:
a) Bruk lommeregneren og tegn grafen til funksjonen f gitt ved

f(x)=x^2

Dette er greit nok. Har fått frem grafen. Men så kommer oppgave B som jeg har ett håp om å få hjelp med.

b) Forstørr grafen rundt punktet x=1 så mye at grafen ser ut som ei rett linje. Trykk så på TRACE og finn koordinatene til to punkter på linja. (Hvilke punkter bør jeg bruke her?)
Bruk disse punktene til å finne STIGNINGSTALLET for den rette linja. Dette tallet er også vekstfarten til f i punktet x=1.

Skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre på b oppgaven... Håper noen kan hjelpe meg her.

Du skal finne stigningstallet til grafen. Det er enkelt med grafer som er lineære, men litt verre med grafer som krummer og bøyer seg. Men, dersom vi zoomer inn på en graf slik at intervallet blir lite nok, så vil grafen bli lineær. Derfor zoomer du inn på x = 1. Der i fra velger du et punkt hvor x > 1, og leser av y-verdien, og et punkt der x < 1, og leser av y-verdien. Deretter bruker du formelen for stigningstallet man hadde på VG1(?):

[tex]a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}[/tex]

Hvor (x2,y2) er punktet når x > 1, og (x1,y1) er punktet når x < 1.

Takker for hjelpen feilen jeg gjorde, var å finne 2 punkter som var større en 1... Svaret ble rett når jeg gjorde som du sa meget bra forklaring!

Har ett spørsmål til.. Hvis jeg gjør det slik:

Oppgave 8.22 a)
f(1)
http://sinus1t.cappelen.no/binfil/downl ... ?did=13321

Blir det også rett?

Jepp, det du gjorde ovenfor er det samme som vi gjør i derivasjon! Bare at her går mellomrommet mellom de 2 x-verdiene mot 0

Men det som jeg viste til i linken, er det en mer tidkrevende måte å gjøre denne oppgaven på? Virker slik sånn jeg ser det..

Det er korrekt, men jeg tolker det dithen at du ikke har kommet ordentlig igang med derivasjon enda.

Du vil lære en mengde regler som forenkler utregningen og alt, både disse reglene og metoden i linken, er mye mer nøyaktig enn det du ble først bedt om å gjøre. Det var nok mer en introduksjon til emnet "Derivasjon".

I begynnelsen er den nok litt mer tidkrevende, eller når man har komplekse funksjoner, men den metoden du henviser til er derimot helt nøyaktig. Når man tar intervall slik du har gjort i oppgaven får du ikke ett nøyaktig svar men en gjennomsnittet av stigningen mellom punktene.

Ok. Har iallefall fått ett spark i riktig retning nå da Takker for hjelpen og gode forklaringer