Side 1 av 1
Derivasjon av logaritmefunksjoner
Lagt inn: 09/04-2008 19:42
av GeometriGirl
>hei:!
kan noen hjelpe meg med denne oppgave:
Deriver funksjoner og forenkle svarene:
oppgave1.
[tex]y=2lnx^{2}[/tex]
Lagt inn: 09/04-2008 19:56
av groupie
Du klarer vel lett å derivere om du skriver om til:
[tex]y=2lnx^{2}=4\ln{x}[/tex]
Da bruker du produktregelen, og derivatet av ln(x) som er[tex]\frac{1}{x}[/tex]
Lagt inn: 09/04-2008 20:11
av GeometriGirl
groupie skrev:Du klarer vel lett å derivere om du skriver om til:
[tex]y=2lnx^{2}=4\ln{x}[/tex]
Da bruker du produktregelen, og derivatet av ln(x) som er[tex]\frac{1}{x}[/tex]
takk
Lagt inn: 09/04-2008 20:24
av GeometriGirl
æ får ikke dette oppgave til å stemme med fasiten kan noen see ka som er gjort feil?..
[tex]y=ln(\frac{x^{2}+1}{2x})[/tex]
[tex]y=ln(x^{2}+1)-ln(2^{x})[/tex]
[tex]y`=\frac{2x}{x^{2}+1}-\frac{2}{2x}[/tex]
[tex]y`=\frac{2x^{2}-2}{2x^{3}+2x}[/tex]
[tex]y`=\frac{x^{2}-1}{x^{3}+x}[/tex]
men på fasit står det [tex]y`=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}[/tex]
Lagt inn: 09/04-2008 20:27
av groupie
Hva sier fasiten? Og hvor langt/hva har du gjort selv?
Lagt inn: 09/04-2008 20:27
av Vektormannen
[tex](4\ln x)^\prime = 4\cdot (\ln x)^\prime = 4 \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{x}[/tex]
Lagt inn: 09/04-2008 20:33
av GeometriGirl
Vektormannen skrev:[tex](4\ln x)^\prime = 4\cdot (\ln x)^\prime = 4 \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{x}[/tex]
æ har gjort denne oppgaven.. men nu sitter æ fast med den andre
takk uansett
Lagt inn: 09/04-2008 20:37
av groupie
Vel her får jeg samme som deg, og fasiten avviker kun med én potens så muligens kun en feil ja..
EDIT: Se bort i fra denne posten! Den var ikke korrekt, bare regnet ut i fra feil grafisk presentasjon
Lagt inn: 09/04-2008 20:55
av groupie
Ved nærmere regning får jeg faktisk:
[tex]\frac{-3x^2-1}{x^3+x}[/tex]
Noe som også stemmer grafisk, fasit er uansett på jordet!
Lagt inn: 09/04-2008 21:56
av GeometriGirl
groupie skrev:Ved nærmere regning får jeg faktisk:
[tex]\frac{-3x^2-1}{x^3+x}[/tex]
Noe som også stemmer grafisk, fasit er uansett på jordet!
kosen fant du fram til det svaret?..