matematikk.net

Hvordan løser man 9.29? Strømmen i tre går i motsatt retning.




http://s296.photobucket.com/albums/mm18 ... 8014926620

Vet du hvor mange amper det er snakk om? Jeg mener det skal være bestemte formeler mellom volt, ohm og amper.

nei alle I'ene er ukjent. Jeg temkte at man skulle lage likninger utifra delkretsene. Og kom fram til disse.


9+6= I1 6 + I2 1

9= I1 6+ I3 3

og

6= I3 3 + I2 1
Siden det i fasiten sto at I3 var negativ må den gå den andre veien.

Jeg kom ikke fram til noe svar så jeg vet ikke om dette er riktig da

Du må vel finne den totale resistansen i strømkretsen. Ettersom resistorene er parallellkoblet blir den totale resistans gitt ved:

[tex]\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}...[/tex]

Herfra kan du da finne de individuelle strømmene ved Omhs lov:

[tex] I = \frac{V}{R} [/tex]

Vel jeg fikk den totale resistansen til å bli 3. Og da kan jeg finne Itot. Men da får jeg bare en ny likning Itot= I1 + I2 + I3

Og da får jeg feil svar når jeg setter inn likningene i de forskjellige strømkretsene.

I-total kan du da finne!

Du har totalvolt i kretsen og total motstand. Bruk Ohms lov

Jeg prøvde å finne den jeg satt I2 som paralellkobling og I1 og I2 som seriekobling og fikk strømmen til å være fem. Men i fasiten står det at de tre strømmene er 2, 3 og -1 så hva har skjedd?

Her må du nok se litt på Kirchhoffs regler igjen. Du trenger å sette opp 3 likninger for å finne et entydig svar på systemet.

Hva vet du om sammenhengen mellom I[sub]1[/sub], I[sub]2[/sub] og I[sub]3[/sub]? Du har også et par sløyfer der du kan se på potensialer.

Som daofeishi sier, så må du sette opp tre likninger med tre ukjente.

Du bruker Kirchhoffs første regel som sier at strømmen før og etter forgreiningspunktet er den samme. Da får du denne likningen som viser sammenhengen mellom de ulike strømmene i kretsen:

1) I1 = I2 + I3

Så setter du opp disse to likningene med utgangspunkt i Kirchhoffs andre regel:

2) U1 = R1(I1) + R3(I3) og

3) U1 + U2 = R1(I1) + R2(I2) .

Ut fra opplysningene får du da:

2) 9 = 6(I1) + 1(I2) og

3) 15 = 6(I1) + 1(I2)

Nå som du har tre likninger, må du løse resten av oppgaven som likningssett med to ukjente...

Vi kan velge å løse likning 1 med hensyn på I3, slik at vi får I3 = I1 - I2.
Deretter kan vi sette dette inn for I3 i likning 2. Da får vi

2) 9 = 6(I1) + 3 * (I1 - I2)
9 = 6(I1) + 3(I1) - 3(I2)

Nå har vi likning 2 og 3 med kun I1 og I2 som ukjente. Da kan vi løse likningssettet og finne disse strømmene. Vi får

2) 9 = 9(I1) - 3(I2)

3) 15 = 6(I1) + 1(I2)

Vi setter opp likning 3 med hensyn på I2 og får I2 = 15 - 6(I1). Så setter vi inn uttrykket for I2 inn i likning 2. Vi får

9 = 9(I1) - 3 * (15 - 6(I1))
9 = 9(I1) - 45 + 18(I1)
9 + 45 = 27(I1)
27(I1) = 54
I1 = 54 / 27 = 2,0

Nå setter vi inn I1 = 2,0 i likning 2:

2) 9 = 9(I1) - 3(I2)
-3(I2) = 9 - 9(I1)
-3(I2) = 9 - 9 * 2
-3(I2) = -9
I2 = -9 / -3 = 3,0

Nå kan du finne strømmen I3 ved å sette inn i uttrykket I3 = I1 - I2. Da får vi

I3 = 2,0 - 3,0
I3 = -1,0

I1 = 2,0 A I2 = 3,0 A I3 = -1,0 A (strømretningen er motsatt i forhold til den som er angitt).

Viste deg hele utregningen, men... Du kan sikkert løse dette på lommeregneren også, men her valgte jeg å løse det ved regning. Det kan være greit for å få inn regnemetoden. Det som kan være vanskelig i slike oppgaver, er å kunne sette opp de ulike likningene. Men mitt tips er: les oppgaveteksten nøye, og teng en figur som viser strømkretsen. Da kan du ved hjelp av Kirchhoffs lover prøve å sette opp likninger.

gb

Ok takk alle sammen for supre svar


Jeg har bare et spørsmål til. Jeg prøvde å sette I2 = I3 + I1 hvorfor kan jeg ikke det utifra at det er et forgreiningspunkt der også? Har det noe med strømretningen eller kan man regne ut strømretningen når den går den andre veien og, og få negative amper.

Og det ble en del spørsmål.....Hvorfor går strømmen en vei og ikke en annen i I3?

Takk så mye