Side 1 av 1
Naturlige logaritmer
Lagt inn: 14/04-2008 18:20
av Phataas
Har en ligning av typen:
2e^x = e^-x
Jeg får ikke i nærheten av riktig svar engang.
Aner ikke fremgangsmåte.
Takker for svar på forhånd =)
Lagt inn: 14/04-2008 18:22
av groupie
Tips:
[tex]\ln{e}^x=x\ln{e}=x[/tex]
=/
Lagt inn: 14/04-2008 18:23
av Phataas
herregud... Tusen takk
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
=)
tror jeg må ta en pause snart.....
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Re: Naturlige logaritmer
Lagt inn: 14/04-2008 18:24
av ettam
Begynner å bli en klassiker disse oppgavene...
Se f.eks.
denne for tre dager siden.
Tips: Multipliser med [tex]e^x[/tex] på begge sider.
Da får du:
[tex]2(e^x)^2 = 1[/tex]
asda
Lagt inn: 14/04-2008 18:36
av Phataas
Trodde jeg fikk den til, men det gjøre jeg jo ikke. Skjønner virkelig ikke hvordan jeg går videre med likningen fra 2(e^x)^2 = 1
asd
Lagt inn: 14/04-2008 18:46
av Phataas
Hvis jeg eventuelt prøver:
2(e^x)^2=1
ln e^x = ln [symbol:rot] 1/2
x= [symbol:rot] 1/2
men svaret skal bli -ln2/2
Lagt inn: 14/04-2008 19:33
av groupie
Litt rot der.. Sett inn u for [tex]e^x[/tex]:
[tex]2u^2 = 1[/tex]
Evt. fra min løsning:
[tex]\ln{2}+x=-x[/tex]
Nå da..
Re: asd
Lagt inn: 14/04-2008 19:45
av ettam
Phataas du har nesten regnet rett. Men hvor blir det av ln i svaret ditt?
Se her:
[tex]ln \sqrt{\frac12} = -\frac{ln 2}{2}[/tex]
Fordi:
[tex]ln \sqrt{\frac12} = ln \sqrt{2^{-1}} = ln 2^{-\frac12} = - \frac12 ln2 = -\frac{ln 2}{2}[/tex]
aS
Lagt inn: 14/04-2008 21:38
av Phataas
Var ikke lett å se at den ln [symbol:rot] 1/2 var lik -ln2/2 hehe
men skjønner det nå =) Tusen takk, begge to.