En muntlig prøve i naturfag omfatter 16 emner. Hver elev får trekke ut 4 emner som vedkommende blir spurt i. Stakkars Lars har barehatt tid til å forberede seg i 12 av disse emnene.
a) Finn sansynligheten for at han trekker minst ett emne som han har lest på.
b) Hvor mange emner kan han regne med å trekke ut som han har lest på?
sansynlighet - hypergeometriske forsøk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oppgave a
[tex]X[/tex] : antall trekte emner Lars ha lest på.
[tex]P(X=x) = \frac{{12 \choose x} \cdot {4 \choose 4-x}}{{16 \choose 4}}[/tex]
Her spørres det etter: [tex]P(X>0)[/tex]
Oppgave b
Her spørres det etter forventningsverdien: [tex]E(X) = \sum_{x=0}^4 x \cdot P(X=x)[/tex]
[tex]X[/tex] : antall trekte emner Lars ha lest på.
[tex]P(X=x) = \frac{{12 \choose x} \cdot {4 \choose 4-x}}{{16 \choose 4}}[/tex]
Her spørres det etter: [tex]P(X>0)[/tex]
Oppgave b
Her spørres det etter forventningsverdien: [tex]E(X) = \sum_{x=0}^4 x \cdot P(X=x)[/tex]