matematikk.net

to skip A og B er gitt ved parameterframstillingene

A: x=50 + 16 t , y =35+12t
B: x= 10 + 18t , y = 30+16t)

Så er spørsmålet : hvordan kan jeg finne den minste avstanden mellom skipene? ( skipene vil aldri ha samme possisjon på samme tidspunkt)

- Takker for all hjelp.

Er det i det hele tatt mulig å finne den korteste avstanden, hvis de to grafene ikke skjærer hverandre ? Begynner å tvile litt

Finn et generelt uttrykk for hvor stor avstand det er mellom båtene i tidspunktet t.

For eksempel vil vi i tidspunktet t=0 ha båten A i (50,35) og B i (10,30). Avstanden mellom disse punktene er gitt ved [tex]\sqrt{(50-10)^2+(35-30)^2}[/tex].

Edit, for treg

[symbol:rot] ((40-2t)^2 + (5-4t)^2 ) ?

Ser jo at det vil gi meg avstanden, men skjønner ikke helt hvordan dette skal hjelpe meg til å finne ut når avstanden mellom de to båtene er størst.

Hva med å derivere? Finne et makspunkt kanskje?

Den avstanden vil aldri bli størst, siden båtene vil kunne komme vilkårlig langt fra hverandre. Antar det er minste avstanden som du skreiv i første posten du vil ha. I så fall er det en velkjent måte å finne minimum (eller maximum) på: Ved å derivere og sette lik 0.

Fikk den til nå, takker så meget for gode innspill