Side 1 av 2
Oppgave, eksponentiallikning, sliter
Lagt inn: 22/04-2008 15:51
av RuBiDiUm
Hei, eg har tentamen i mårga og sliter litt med ei oppgåve.
Eg har ei likning, der eg skal finne ut kva tid temperaturen i ei kaffikanne og ei tekanne er den samme
Likninga er:
22+68*e^-0,063x = 25+70*e^-0,085x
Eg kjem aldri fram til rett svar, nokon som kan hjelpe?
Takk ;p
Edit: Svaret skal bli 4 timar
Lagt inn: 22/04-2008 16:00
av Genius-Boy
Du skal løse denne ligningen som en naturlig logaritme.
[tex]{22+68e^{-0,063x}}={25+70e^{-0,085x}}[/tex]
Bruk [tex] ln({22+68e^{-0,063x}})=ln({25+70e^{-0,085x}}) [/tex]
Se om du får deg frem nå(HINT: bruk logaritmeregelen for multiplikasjon av to ledd)...
hmm
Lagt inn: 22/04-2008 16:27
av RuBiDiUm
Kjem meg aldri vidare etter det du har komt frem til
Har såtte med oppgåva i fleire timar på skulen, ingen som får den til.
Kjem fram til at 0,022x = (Ett eller annet)
Edit: Trenger hjelp fort, skal klare å forstå det om eg ser korleis eg må gjere det
Lagt inn: 22/04-2008 17:10
av RuBiDiUm
Noen som kan hjelpe med ett løsningsforslag?
Lagt inn: 22/04-2008 17:10
av Emilga
Kan du poste hele oppgaven din? (Jeg skjønner ikke hva Genius-Boy vil frem til ...)
Lagt inn: 22/04-2008 17:16
av RuBiDiUm
Vi heller varm kaffi på ei termokanne. Temperaturen K(x) målt i celsiusgradar i kaffien er x timar seinare gitt ved
K(x) = 22 + 68*e^-0,063x
a) Kva er temperaturen i kaffien idet vi heller han over på kanna?
b) Teikn grafen
c ) Finn grafisk og ved rekning når temperaturen er komen ned i 75 grader
D) Samtidig som kaffien vart helt opp i termokanna, vart tevatn helt opp i ei anna kanne. Temperaturen T(x) målt i celsiusgradar i tevatnet er x timar seinare gitt ved
T(x) = 25 + 70*e^-0,085x
Finn ved rekning når temperaturen er den same i kaffien og i tevatnet
Det er altså oppgave D som er problemet her da :p (Vet ikke hvordan jeg skriver formler på forumet, er ny her sry men den står oppom)
Lagt inn: 22/04-2008 17:23
av Emilga
EDIT: Dette ga ingen mening.
Lagt inn: 22/04-2008 17:26
av RuBiDiUm
Emomilol skrev:
Litt hokus pokus med logaritmer og du er i mål?
Akkuratt det som er problemet, hokus pokus ^^
Lagt inn: 22/04-2008 17:52
av RuBiDiUm
eeek, sliter skikkelig nåå :DDD
(sorry for whine)
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 22/04-2008 17:57
av groupie
Har ikke fått sett over alt som er blitt gjort, men hva med å løse den grafisk??
Lagt inn: 22/04-2008 17:59
av RuBiDiUm
Det er ikke noe problem, problemet er om jeg får oppgaven i mårra og jeg skal løse den ved rekning
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Har svaret osv. men jaaa, er bare utrekningsmetoden jeg sliter med her
Lagt inn: 22/04-2008 19:14
av RuBiDiUm
Trenger fortsatt mer hjelp her
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
Lagt inn: 22/04-2008 19:18
av espen180
Alt du trenger for å løse likningen er en grunnleggende forstand av logaritmer. Her er de tre reglene du trenger for å løse denne ligningen.
[tex]\ln (a \cdot b)=\ln (a) + \ln (b)[/tex]
[tex]\ln (a^b)=b \cdot \ln(a)[/tex]
[tex]\ln (e)=1[/tex]
Lagt inn: 22/04-2008 19:23
av RuBiDiUm
Fullt klar over at det ikke skal vere noe problem, men det jeg ikke får til her er å komme meg videre fra
[tex]ln({22+68e^{-0,063x}})=ln({25+70e^{-0,085x}}) [/tex]
Lagt inn: 22/04-2008 19:29
av espen180
Hva er den originale ligningen?