Derivering

[gnom2050]

Hvordan kan jeg derivere og dobbeltderivere denne:

10te [sup]-t[/sup]

[halten]

bruk:

(u*v)'=u'*v+u*v'

[gnom2050]

Selve problemet ligger vel egentlig i deriveringen av
e[sup]-t[/sup]

Når jeg bruker produktregelen (som du nevnte ovenfor) blir det unødvendig. Da sitter jeg igjen med 10te[sup]-t[/sup]. Men da har jeg ikke deriver e[sup]-t[/sup]

[zell]

Prøv med kjerneregelen, se om du kommer noen vei!

[halten]

(e^(kt))'=k*e^(kt)

Dette kan du komme frem til ved å bruke kjerneregelen, som zell påpekte.

[gnom2050]

Ok. Kjerneregelen gir meg at e[sup]-t[/sup] derivert blir
-1 * e [sup]-t[/sup]

[zell]

Stemmer det.

[gnom2050]

Ok. Vi prøver en annen taktikk.
Oppgaven:

Dobbeltderiver:
10te[sup]-t[/sup]

Fasiten sier 0. Er det feil i fasiten?

[gnom2050]

Må vel si at fasiten kun gjelde rnår du sier at t=2

[zell]

[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}t}\large\left[10te^{-t}\large\right] = 10(e^{-t}-te^{-t}) = 10e^{-t}(1-t)[/tex]

[sEirik]

Fasiten deriverte sikkert med hensyn på x...

[groupie]

Her må man dog huske å dobbeltderivere, da skal man nok få 0

PS: Noe som da betyr å derivere igjen..

[halten]

Neste derivasjon:

u=e^-t

u'=-e^-t

v=1-t

v'=-1


10(-e^-t*(1-t)+e^-t*(-1))

=10(-e^-t+te^-t-e^-t)

=10te^(-t)-20e^-t

Den er null for t=2

[Charlatan]

feilpost.

[gnom2050]

Ja det stemmer det...Jeg som rota tidligere...
Flott alle sammen!

Tusen takk for hjelpen