Side 1 av 2
Derivering
Lagt inn: 24/04-2008 19:05
av gnom2050
Hvordan kan jeg derivere og dobbeltderivere denne:
10te [sup]-t[/sup]
Lagt inn: 24/04-2008 19:10
av halten
bruk:
(u*v)'=u'*v+u*v'
Lagt inn: 24/04-2008 19:13
av gnom2050
Selve problemet ligger vel egentlig i deriveringen av
e[sup]-t[/sup]
Når jeg bruker produktregelen (som du nevnte ovenfor) blir det unødvendig. Da sitter jeg igjen med 10te[sup]-t[/sup]. Men da har jeg ikke deriver e[sup]-t[/sup]
Lagt inn: 24/04-2008 19:18
av zell
Prøv med kjerneregelen, se om du kommer noen vei!
Lagt inn: 24/04-2008 19:21
av halten
(e^(kt))'=k*e^(kt)
Dette kan du komme frem til ved å bruke kjerneregelen, som zell påpekte.
Lagt inn: 24/04-2008 19:22
av gnom2050
Ok. Kjerneregelen gir meg at e[sup]-t[/sup] derivert blir
-1 * e [sup]-t[/sup]
Lagt inn: 24/04-2008 19:24
av zell
Stemmer det.
Lagt inn: 24/04-2008 19:26
av gnom2050
Ok. Vi prøver en annen taktikk.
Oppgaven:
Dobbeltderiver:
10te[sup]-t[/sup]
Fasiten sier 0. Er det feil i fasiten?
Lagt inn: 24/04-2008 19:28
av gnom2050
Må vel si at fasiten kun gjelde rnår du sier at t=2
Lagt inn: 24/04-2008 19:31
av zell
[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}t}\large\left[10te^{-t}\large\right] = 10(e^{-t}-te^{-t}) = 10e^{-t}(1-t)[/tex]
Lagt inn: 24/04-2008 21:04
av sEirik
Fasiten deriverte sikkert med hensyn på x...
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Lagt inn: 24/04-2008 21:21
av groupie
Her må man dog huske å dobbeltderivere, da skal man nok få 0
PS: Noe som da betyr å derivere igjen..
Lagt inn: 24/04-2008 21:31
av halten
Neste derivasjon:
u=e^-t
u'=-e^-t
v=1-t
v'=-1
10(-e^-t*(1-t)+e^-t*(-1))
=10(-e^-t+te^-t-e^-t)
=10te^(-t)-20e^-t
Den er null for t=2
Lagt inn: 24/04-2008 21:48
av Charlatan
feilpost.
Lagt inn: 25/04-2008 15:56
av gnom2050
Ja det stemmer det...Jeg som rota tidligere...
Flott alle sammen!
Tusen takk for hjelpen