matematikk.net

Har stykket:

[tex]\int \frac{2x+4}{x^2+4x+3}dx[/tex]

[tex]= \int \frac{2x+4}{(x+1)(x+5)}dx[/tex]

[tex]2x+4 = A(x+5) + B(x+1)[/tex]

Setter x=-5

[tex]-6 = -4B[/tex], [tex]B=\frac{3}{2}[/tex]

Setter x = -1

[tex]2 = 4A[/tex], [tex]A = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\int \frac{2x+4}{x^2+4x+3}dx = \int \frac{\frac{1}{2}}{(x+1)} + \frac{\frac{3}{2}}{(x+5)}dx[/tex]

[tex] = \frac{1}{2}ln |x+1| + \frac{3}{2}ln|x+5| + C[/tex]

Men fasit sier:

[tex]ln|x^2 + 4x + 3| =[/tex] [tex]ln|x+3|[/tex] + [tex]ln|x+1|[/tex] + [tex]C[/tex]

Hvor tryner jeg???

1)
legg merke til at den deriverte av nevner'n er lik teller'n.

2)
[tex]x^2+4x+3 \neq (x+1)(x+5)[/tex]

Sorry...

Oppdaget en feil i 2gradslikning-programmet mitt i TI-84 Plus'en...

Får begynne på nytt...

He, he,

Kom til riktig svar da ja...

Janhaa: Jeg ser at den deriverte av nevner'n er lik teller'n. Hva er trikset da?

Hva ville du få om du deriverte:

[tex]\ln{(x^2+4x + 3)}[/tex] ?

[tex]\frac {1}{x^+4x+3}[/tex]

Ja, begynner å se sammenhengen...