Ulikhet med naturlig logaritme

[Jonta]

(e^(x-2)-5)/(ln(x-3)-2)

Litt usikker på hvordan jeg skal gå fram for å løse den.

var vanskelig å skrive denne med tex.

I fasiten står det

Nullpunktene i telleren og nevneren blir de samme som løsningene i punkt 1 og 2 i a. Vi kaller brøken p(x) og setter inn verdier i de tre områdene lik dem som løsningene 3,61 og 10,4 deler tallinja inn i. Husk at uttrykket ln(x-3) bare er definert for x>3. Vi får da for eksempel

p(3,1)>0, p(4)<0, p(12)>0

Oppgavene det refereres til som 1 og 2 a er:

1. e^x-2=5 (Svar: x [symbol:tilnaermet] 3,61)

2. ln(x-3)=2 (Svar: x[symbol:tilnaermet]10,39)

[Genius-Boy]

Du skal vel løse de to hver for seg, etter det jeg har forstått (vet ikke om jeg helt skjønte hva du ville frem til). Men du har i hvertfall bruk for de generelle logaritmereglene her.

[tex]lne=1[/tex]

[tex]\ln{e^{x}}=x\cdot{lne}=x[/tex]

Husk at du kan opphøye alt i e, slik at ln forsvinner.


1)
[tex]e^{x-2}=5[/tex]
[tex]\ln{e}^{x-2}=\ln5[/tex]
[tex]{(x-2)}\cdot{lne}=\ln5[/tex]
[tex]x-2=ln5[/tex]
[tex]x=ln5 + 2=\approx{3,61}[/tex]

2)
[tex]\ln(x-3)=2[/tex]
[tex]e^{ln(x-3)}=e^{2}[/tex]
[tex]x-3=e^{2}[/tex]
[tex]x={e^{2}} + {2}=\approx{10,39}[/tex]