matematikk.net

Et tog med total masse på 260 tonn akselerer på en vannrett strekning. I det øyeblikket farten er 36 km/h, yter lokomotivet effekten 650 kW. Motstanden mot bevegelsen er 0,5 % av yyngden av toget.

a) hvor stor trekkfart har lokomotivet, og hvor stor akselrasjon har toget i dette øyeblikket?

b)hvordan vil det gå med akselrasjonen hvis lokomotivet holder samme effekt en stund

Jeg prøvde å løse den ved å tenke at akselrasjonen var konstant og at da måtte kW også være konstant. Men fikk feil svar. Og på b trodde jeg at siden 650kW er mer enn det som trengs for å få toget i bevegelse måtte togets akselrasjon være lik det overskuddet av watt du hadde etter du hadde utlignet resistansen men i fasiten står det at akselrasjonen minker. Det skjønner jeg ikke.

Håper på et svar!

Kan du skrive det som står i fasiten?

Se på denne definisjonen av watt:

[tex]w=\frac{N \cdot m}{s}[/tex]

Burde gi deg trekkraften og videre akselerasjonen.

a)65 kN 0,20 m/s^2

b)a minker (Hint: Vis først at trekkraften blir mindre.)


Jeg regnet ut antall j ved å bruke 1/2mv^2=ant j

Jeg tror siden farten øker at dette blir feil, men vet ikke hvordan jeg skal regne ut det. Høres nesten ut som integrasjon (integrerte og fikk 43550v^3 og satte tid fra 0 til 10) men da fikk jeg 650kN?

Kraft er lik effekt delt på hastighet.

F = 650 000 W/(36/3,6 m/s) = 65 kN

Motstanden mot bevegelse er 0,5 % av togets tyngde:

260 000 kg * 9,81 m/s^2 *0,005= 12 753 N

a=F/m = (65 000 N - 12 753 N) / 260 000 kg = 0,2 m/s^2


Akselerasjonen vil selvsagt minke hvis lokomotivet holder samme effekt. Farten vil jo bli større, mens effekten er lik.

F = P/v

Fra denne formelen ser du at kraften vil minke, og dermed minker også akselerasjonen.

Takk! De formlene der hadde jeg ikke. Prøvede å løse det utifra å finne antall J gjennom 1/2mv^2 hvor v er gjennomsnittsfarten. Og så bruke j=wt og Fs=J for å finne F men det ble feil. SKjønner ikke helt hvorfor men dette gjorde i hvert fall susen.

Når jeg gjorde brukte 1/2mv^2 ble jeg usikker på hvordan jeg skulle bruke tyngdekraften. Virker den både mot R og massen til toget. Hvordan er det med tyngdekraften når noe beveger seg vannrett. Så at du hadde brukt tyngdekraften for å finne R og og ble veldig usikker.

Tusen takk for alle svar så langt har vært til stor hjelp!

Det var nevnt i oppgaven at motstanden mot bevegelsen i dette tilfellet er lik 0,5% av tyngden av toget. Tyngden er lik massen ganget med 9,81 m/s^2. Dette ganger jeg så med 0,005.

Takk igjen!! Jeg har bare et spørsmål til angående hvordan et legeme får fart. Jeg har lært at for at et legeme skal få fart må kraften rettet fremover være større enn friksjonskraften og videre at hvis kraften er like store fremover som bakover er farten til et system konstant. (N2L)
Så da tenkte jeg at så lenge kraften fremover er større enn kraften bakover vil et legeme oppleve akselrasjon. Hva er det som gjør at en akselrasjon stopeer hvis W på legeme er større enn friksjonskraften?

Takk så mye. Bare prøver å forstå dette.

Hvis kraften fremover er større enn kraften som hindrer bevegelsen, vil ikke akselerasjonen stoppe. I dette tilfellet vil den økte farten som kommer av den positive akselerasjonen føre til at kraften fremover blir mindre, helt til den blir like liten som friksjonskreftene. Da er kreftene like store, og toget får konstant fart. Vi har nådd likevekt.

Det som kanskje gjør denne oppgaven litt vanskelig er at størrelsene endrer seg hele tiden. Akselerasjonen er til å begynne med 0,2 m/s^2 og farten er 36 km/h. Etter noen sekunder har farten økt, og som en konsekvens har fremdriftskraften blitt mindre pga at F=P/v. Mer fart=mindre kraft, så lenge effekten er konstant.

Ok takk!!

Tror jeg skjønner det. Det blir som å gi en dytt til noe som allerede har fart. For eks en fotball. Du må gi den større fart en den farten den har for at det skalvære noen effekt. Og kraften som kommer til er da p/v. takk igjen. Men tar jeg helt feil hvis jeg sier at formelen ikke fungerer dersom v er under 1 m/s for da må jeg ha skjønt det

Joda, den fungerer mellom 0 og 1.

å seff skjønner . Fremdriftskraften starter på uendelig og går raskt nedover.