matematikk.net

Sliter med denne:

[symbol:integral] x * 2^x dx

prøver med på u'(x)=2^x og v(x)=x

u * v - [symbol:integral] u * v'

men får jo ikke riktig svar den ligner litt, men er noe feil jeg må ha gjort.

Takker for svar på forhånd

Ser ut som en god start det. Fortsett bare, vis oss hele utregninga om det fortsatt stokker seg.

[tex] u=x [/tex]
[tex]\frac{dv}{dx} = 2^x [/tex]


[tex]\frac{du}{dx} =1[/tex]
[tex]v=\frac{1}{ln 2}2^{x} [/tex]

[tex]\int{x\cdot 2^{x}dx} = x \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} - \int{1 \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x}} = \frac{x}{ln 2}2^{x}-\frac{1}{ln 2}\cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} [/tex]

[tex]= 2^{x}(\frac{x}{ln 2} - \frac{1}{(ln 2)^{2}}) = \frac{x \cdot ln 2 - 1}{(ln 2)^{2}} 2^{x} [/tex]

Så hva jeg manglet i utregningen min. Jeg hadde ikke med 1/ln2 leddet som det 1 tallet som stod alene selvsagt blir.

fasiten i boka sier: (x*ln2-1)/(ln2)^2 * 2^x

vet ikke om disse svarene egentlig er like jeg...

De er like.